C循环展开优化性能

Question

首先:我知道循环优化是什么以及它是如何工作的，但我发现了一个我无法解释结果的情况。

我创建了一个质数检查器，它对从 2 到 n - 1 的每个数字调用模数，因此没有算法优化。

编辑:我知道可以更有效地计算质数，但这只是循环行为的一个示例。

然后我创建了一个普通版本和一个优化版本:

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

typedef unsigned long long natural;

int is_prime(natural n){
    int is_not_prime = 0;

    for(natural i = 2; i < n; i += 1){
        is_not_prime |= !!!(n % i);
    }

    if(is_not_prime){
        return 0;
    }else{
        return 1;
    }
}

//__attribute__((noinline))
int is_prime_opt(natural n){
    int is_not_prime = 0;

    for(natural i = 2; i < n; i += 8){
        is_not_prime |= !!(
                !(n % i) |
                !(n % i + 1) |
                !(n % i + 2) |
                !(n % i + 3) |
                !(n % i + 4) |
                !(n % i + 5) |
                !(n % i + 6) |
                !(n % i + 7));
    }

    if(is_not_prime){
        return 0;
    }else{
        return 1;
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    if(argc != 2)
        return 1;

    natural check = atoi(argv[1]);

    if(is_prime(check)){
        printf("%llu is prime\n", check);
    }

    return 0;
}

我使用带有 -O3 的 gcc 编译了代码，以强制由编译器完成所有优化。由于在编译时不知道迭代次数，我希望编译器不会展开循环。我创建了第二个版本，它以 8 个数字为一组执行相同的操作。由于某些输入不能被 8 整除，因此循环最多计算 7 个项目，但这是可以接受的。

我使用 valgrind --tool=callgrind ./prime 100000000 检查循环，输出如下:

未优化:

==983== Callgrind, a call-graph generating cache profiler
==983== Copyright (C) 2002-2015, and GNU GPL'd, by Josef Weidendorfer et al.
==983== Using Valgrind-3.12.0.SVN and LibVEX; rerun with -h for copyright info
==983== Command: ./prime 100000000
==983== 
==983== For interactive control, run 'callgrind_control -h'.
==983== 
==983== Events    : Ir
==983== Collected : 1000098047
==983== 
==983== I   refs:      1,000,098,047

优化:

==2307== Callgrind, a call-graph generating cache profiler
==2307== Copyright (C) 2002-2015, and GNU GPL'd, by Josef Weidendorfer et al.
==2307== Using Valgrind-3.12.0.SVN and LibVEX; rerun with -h for copyright info
==2307== Command: ./prime 100000000
==2307== 
==2307== For interactive control, run 'callgrind_control -h'.
==2307== 
==2307== Events    : Ir
==2307== Collected : 137598072
==2307== 
==2307== I   refs:      137,598,072

我预计循环会快 10-20%，因为我节省了 1/8 的跳跃和检查。此外，分支预测应该已经加快了第一个版本的速度，因为除了最后一个跳转之外，所有版本都指向相同的方向。

我不清楚为什么它快了 7 倍以上？因为我用 100M 调用它，所以我希望它至少执行 100M - 3 (w/o 0, 1, n) 模或求反操作，但它每个元素只需要 1.37 个周期(而 afaik 模不是一个廉价的操作)。

Answer 1

!(n % i + 1) 似乎是奇数，n%i 将导致 0 或正数，添加1 将得到一个正数，计算 ! 将得到 0。所以每个 !(n % i + XX) 都可以被优化掉。

应该是!(n % (i + 1))。