c - 我在应用德摩根定律时遇到问题...反馈？

Question

每次我的作业中出现这些问题中的一个时，我都会弄错...任何人都可以帮助我理解吗？还是老师的 key 关了？ (我没有办法知道，因为我没有得到正确的答案，它只是让我知道我的错误。)

Assume x = 7 and y = 5. Applying De Morgan's Law, select the logical expression below that is equivalent to the following logical expression: !(x>5)||!(y>7)

(a) !(x>5)&&!(y>7)

(b) !((x>5)||(y>7))

(c) !(x>5)&&(y>7)

(d) (x>5)||!(y>7)

(e) None of the above

我会选择 B 作为答案，但由于到目前为止我都把它们都弄错了，我不敢在没有任何帮助的情况下继续。

我的理解是，您可以将两个 ! 合并为一个，方法是将其放在整个语句的前面，更改:

!(a)||!(b)

到

!((a)||(b))

Answer 1

根据 Wikipedia ，德摩根定律(对我来说这只是我所知道的事情)是

不是(P 和 Q)=(不是 P)或(不是 Q)

在您的问题中，P 映射到 (x>5)，Q 映射到 (y>7)。因此 !((x>5)&&(y>7)) 就是您的答案。但是您的列表中没有这样的一个。 (如果这是你真正的问题，你的老师很草率，因为只有一个建议的答案有双圆括号，这是一个巨大的线索 - 你可以排除 b 因为它仍然使用 || 并排除其他人因为缺少双圆括号括号，直接转到 e.)

如果您真的不能让这些东西对您来说停滞不前，请使用问题提供的样本值。 (如果需要，请补上一些。) x>5 对于 x=7 为真。 y>7 对于 y=5 为假。所以你有 !true || !false，即 false || true，即 true。评估每个可能的表达式并排除不得出相同答案的表达式。如果您仍然迷路，请选择不同的样本值并重复。可能的答案之一将保持匹配，或者没有答案，因此您将选择“以上都不是”。即使您真的不明白原因，这也会为您赢得分数。

至于为什么，是因为&&和||的行为相反。从 && 获得 true 的唯一方法是两边都为 true。从 || 得到 false 的唯一方法是两边都为 false。如果使用 ! 翻转参数，您可以翻转运算符并得到相反的结果。