c - x86 上的有符号和无符号算术实现

Question

C 语言有符号和无符号类型，如 char 和 int。我不确定它是如何在汇编级别实现的，因为例如，在我看来，有符号和无符号的乘法会带来不同的结果，所以汇编都做无符号的和带符号的算术或只有一个，这在某种程度上模拟不同的情况？

Answer 1

如果你看x86的各种乘法指令，只看32位的变体而忽略BMI2，你会发现这些:

• imul r/m32(32x32->64 有符号乘法)
• imul r32, r/m32(32x32->32 乘法)*
• imul r32, r/m32, imm(32x32->32 相乘)*
• mul r/m32(32x32->64 无符号乘法)

请注意，只有“扩大”乘法具有无符号的对应项。中间标有星号的两种形式，都是有符号和无符号的乘法，因为如果你没有得到额外的“上半部分”，那是一回事。 p>

“扩大”乘法在 C 语言中没有直接等价物，但编译器无论如何都可以(而且经常这样做)使用这些形式。

例如，如果你编译这个:

uint32_t test(uint32_t a, uint32_t b)
{
    return a * b;
}

int32_t test(int32_t a, int32_t b)
{
    return a * b;
}

使用 GCC 或其他一些相对合理的编译器，你会得到这样的东西:

test(unsigned int, unsigned int):
    mov eax, edi
    imul    eax, esi
    ret
test(int, int):
    mov eax, edi
    imul    eax, esi
    ret

(使用 -O1 的实际 GCC 输出)

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因此符号性对于乘法(至少对于您在 C 中使用的那种乘法而言不是)和其他一些操作无关紧要，即:

• 加减法
• 按位与、或、异或、非
• 否定
• 左移
• 比较平等

x86 不为这些提供单独的签名/未签名版本，因为无论如何都没有区别。

但对于某些操作是有区别的，例如:

• 划分(idiv 与 div)
• 剩余部分(也是 idiv 与 div)
• 右移(sar vs shr​​)(但要注意 C 语言中的有符号右移)
• 比较大于/小于

但最后一个很特别，x86 也没有单独的有符号和无符号版本，而是只有一个操作(cmp，它实际上只是一个非破坏性的 sub ) 同时执行这两项操作，并给出多个结果(“标志”中的多个位受到影响)。实际使用这些标志的后续指令(分支、条件移动、setcc)然后选择它们关心的标志。例如，

cmp a, b
jg somewhere

如果 a 的“符号大于”b，将去某处。

cmp a, b
jb somewhere

如果 a 是“下面未签名的”b，将去某处。

参见 Assembly - JG/JNLE/JL/JNGE after CMP有关标志和分支的更多信息。

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这不是有符号乘法和无符号乘法相同的正式证明，我只是试图让您深入了解为什么它们应该相同。

考虑 4 位 2 的补码整数。它们各个位的权重，从 lsb 到 msb，1、2、4 和 -8。当你将这些数字中的两个相乘时，你可以将其中一个分解为对应于它的位的 4 个部分，例如:

0011 (decompose this one to keep it interesting)
0010
---- *
0010 (from the bit with weight 1)
0100 (from the bit with weight 2, so shifted left 1)
---- +
0110

2 * 3 = 6 所以一切都检查出来了。这只是大多数人在学校学习的常规长乘法，只有二进制，这使得它变得容易得多，因为你不必乘以十进制数字，你只需要乘以 0 或 1，然后移位。

无论如何，现在取一个负数。符号位的权重是 -8，所以在某个时候你会得到一个部分乘积 -8 * something。 8 的乘法是左移 3，所以之前的 lsb 现在是 msb，所有其他位都是 0。现在如果你否定它(毕竟是 -8，而不是 8)，什么也不会发生。零显然没有变化，但8也是如此，一般只设置了msb的数字:

-1000 = ~1000 + 1 = 0111 + 1 = 1000

因此，如果 msb 的权重为 8(如在无符号情况下)而不是 -8，那么您所做的事情与您所做的相同。