有条件地使用位运算符

Question

如何使用按位运算符表示条件运算符？

这是一道作业题，我必须只使用按位运算来实现条件运算符。如果 if 会很简单语句是允许的，但是它必须是严格的按位运算符。

只有运算符! , ~ , & , ^ , | , + , >> , 和 <<可以使用。没有 if可以使用语句或循环。

该函数采用三个整数，并且像普通条件运算符一样工作。第一个参数被评估为零或非零。如果第一个参数为零，则返回第二个参数。如果第一个参数不为零，则返回第三个参数。

我希望对此有一个简单的算法。关于从哪里开始的任何想法都会有很大帮助。

Answer 1

是否允许移位作为位运算符？是否允许算术运算符？

您的编辑并不完全清楚，但我认为您需要实现等同于

a ? b : c

哪里a , b和 c是整数。这又等同于

a != 0 ? b : c

实现这一目标的一种方法是找到一种方法将 a 变为非零值。仅使用按位运算符转换为全 1 位模式。如果我们弄清楚如何做到这一点，剩下的就很容易了。现在，我不记得有什么巧妙的技巧可以做到这一点(我相信它们确实存在)，而且我不确定哪些运算符是允许的，哪些不是，所以现在我将只使用类似

a |= a >> 1; a |= a >> 2; a |= a >> 4; a |= a >> 8; a |= a >> 16;
a |= a << 1; a |= a << 2; a |= a << 4; a |= a << 8; a |= a << 16;

对于 32 位整数类型，如果(且仅当)原始 a 中至少设置了一位，上面的结果应该是 a 的所有位设置为 1。(假设我们正在使用无符号整数，以避免与移动有符号值相关的问题)。同样，我敢肯定，必须有一种更聪明的方法来做到这一点。例如:a = !a - 1 , 但我不知道 !和 -是允许的。

一旦我们这样做了，原来的条件运算符就等同于

(a & b) | (~a & c)

完成。