c - 如何在 C 中处理大量数字

Question

我正在用 C 编写一个 RSA 加密算法。我不打算将它投入生产，主要是为了拓宽我对加密的理解。

如何处理 RSA 生成的大量数字？即使在使用像 103 这样的相对较小的私钥进行解密时，我仍然有处理这样的事情的问题:

67^103 mod 143 = (1.21816096336830017301951805581 x 10^188) mod 143

存储这种大小的数字的最佳方法是什么？有没有办法使用标准库来做到这一点？.

Answer 1

错误的方法。 67^103 mod 143不需要先计算67^103。

在循环中计算模，一次取 1 位指数。

uint32_t powmod(uint32_t base, uint32_t expo, uint32_t mod) {

  // % mod need only for the cases expo==0, mod<=1
  uint32_t y = 1u % mod;

  while (expo) {
    if (expo & 1u) {
      y = ((uint64_t) base * y) % mod;
    }
    expo >>= 1u;
    base = ((uint64_t) base * base) % mod;
  }

  return y;
}

int main(void) {
  printf("%lu",(unsigned long)  powmod(67, 103, 143));
}

输出

89