c - AND 按位运算的数学方程式？

Question

例如在左移操作中，

5 << 1 = 10

10 << 1 = 20

然后可以得出一个数学方程式，

n << 1 = n * 2.

如果存在左移运算的方程式，

那有没有可能还有一个

数学方程式AND 运算？

或任何其他位运算符？

Answer 1

没有直接的单个操作可以映射到每个按位操作。然而，它们都可以通过迭代方式(或一个非常长的公式)来模拟。

(a & b)

可以用:

(((a/1 % 2) * (b/1 % 2)) * 1) +
(((a/2 % 2) * (b/2 % 2)) * 2) +
(((a/4 % 2) * (b/4 % 2)) * 4) +
...
(((a/n % 2) * (b/n % 2)) * n)

其中 n 是 2 到 A 和 B 组成的位数减一。这假定整数除法(余数被丢弃)。