c - 为什么 IEEE 754 浮点格式不使用 union ？

Question

我一直在研究将 float ( float 和 double )转换为 IEEE 754 的方法，目的是创建例程以通过网络连接有效地发送/接收信息。 (类似于 perl pack/unpack 函数。)我已经通过 Lockless 了解了创建 IEEE 754 表示的方法。 , technical-recipes.com , Bit Twiddling , Bitwizardry , Haskell.org (c++)等等，但我不明白为什么这些方法比仅使用 union 来获得转换更快/更有效/更好？涉及整数/ float 或长/ double 的并集转换似乎是让 C 处理符号、指数和尾数的好方法，而不是手动进行移位和旋转。

例如，通过位旋转，您可以手动创建 IEEE 754 表示:

/* 23 bits of float fractional data */
#define I2F_FRAC_BITS   23
#define I2F_MASK ((1 << I2F_FRAC_BITS) - 1)

/* Find the log base 2 of an integer (MSB) */
int
getmsb (uint32_t word)
{
    int r;
#ifdef BUILD_64
    union { uint32_t u[2]; double d; } t;  // temp
    t.u[__FLOAT_WORD_ORDER==LITTLE_ENDIAN] = 0x43300000;
    t.u[__FLOAT_WORD_ORDER!=LITTLE_ENDIAN] = word;
    t.d -= 4503599627370496.0;
    r = (t.u[__FLOAT_WORD_ORDER==LITTLE_ENDIAN] >> 20) - 0x3FF;
#else    
    while (word >>= 1)
    {
        r++;
    }
#endif  /* BUILD_64 */
    return r;
}

/* rotate to right */
inline uint32_t 
rotr (uint32_t value, int shift)
{  return (value >> shift) | (value << (sizeof (value) * CHAR_BIT - shift));  }

/* unsigned to IEEE 754 */
uint32_t
u2ieee (uint32_t x)
{
    uint32_t msb, exponent, fraction;


    if (!x) return 0;       /* Zero is special */
    msb = getmsb (x);       /* Get location of the most significant bit */
    fraction = rotr (x, (msb - I2F_FRAC_BITS) & 0x1f) & I2F_MASK;
    exponent = (127 + msb) << I2F_FRAC_BITS;

    return fraction + exponent;
}

/* signed int to IEEE 754 */
uint32_t i2ieee (int32_t x)
{
        if (x < 0)
            return u2ieee (-x) | 0x80000000;
        return u2ieee (x);
}

此时您可以将其转换为十六进制或二进制字符串，将其放入一个数据包并在另一端反向执行该过程。 (注意，这只是针对 32 位的情况，64 位数字需要类似的功能。)为什么要这样做？为什么不将 float 或 double 放入自动存储在 IEEE 754 表示中的 union 中，然后简单地使用 int 或 long 表示？似乎所有情况都可以通过以下似乎不太容易出错的方式处理:

union uif { int i; float f; };
union uid { long int i; double d; };

int
f2ieee (float f) {
    union uif cvt;
    cvt.f = f;
    return cvt.i;
}

float
ieee32f (int i) {
    union uif cvt;
    cvt.i = i;
    return cvt.f;
}

long
d2ieee64 (double d) {
    union uid cvt;
    cvt.d = d;
    return cvt.i;
}

double
ieee64d (long int i) {
    union uid cvt;
    cvt.i = i;
    return cvt.d;
}

所有这些都是很好的学习，但我错过了最重要的部分。为什么要用一种方式而不是另一种方式？当简单地从 union 中读取时，手动转换有什么好处，它更不容易出错，而且表面上看起来效率更高？专家怎么说？

Answer 1

您建议的“更简单”代码与您建议替换的代码的作用不同。您的代码是将机器 float (可能不是 IEEE 格式)转换为具有相同表示 的相同大小的无符号整数的正确方法。您不喜欢的“位运算”代码是(如果我理解正确的话)手动计算与给定整数具有相同数值 的 IEEE 格式 float 。这两种操作都很有用，但在不同的上下文中。例如，我希望在 fpclassify 的实现中看到您建议的代码在具有硬件 IEEE 浮点但没有特殊指令对值进行分类的 CPU 上，以及为根本没有硬件浮点的机器实现软件浮点库时的“位旋转”代码。

使用位字段提取浮点值的字段是不安全的，因为 C 标准规定位字段被打包到结构<中的顺序 是实现定义的(N1570:6.7.2.1p11)，这意味着编译器可以选择他们喜欢的任何顺序。他们应该记录他们所做的事情，但他们不必选择“有意义”的顺序，特别是，如果您编写一个 struct 带有与符号对应的位域， IEEE 浮点值的指数和尾数字段，您可以不依赖于那些与实际 IEEE 浮点值的字段对齐的位字段的跨平台。确实有一些编译器，例如，以与 objective-c PU 的浮点单元预期方向相反的方向打包位域。

现在，就标准的字面意义而言，如果您使用移位和掩码来提取字段，这个问题会让您更糟，因为您从 float 转换中获得的值-point value to the same-size unsigned integer that you hope have the same representation is unspecified (N1570: 6.2.6.1p7)，它比实现定义的更明确(但比实现定义的更明确)不明确的)。但是，在实践中，这样做更有可能奏效。 (我只能想到一个完全过时的上下文，它无法工作:1990 年代初期的一些基于 ARM 的系统具有大端的第三方浮点协处理器，与主 CPU 对整数的选择相反值。相比之下，许多编译器对位域使用了“错误”的顺序；甚至已知它会在较小的升级时发生变化。)

(找个时间看看 Ada 的“表示子句”，看看它真正需要什么来让程序员能够将记录类型与内存中位排列的外部规范对齐.C 甚至没有接近。)

(如果您只想将具有相同值的整数转换为 float ，并且您没有实现编译器后端的任务，则可以通过简单的赋值来完成:double x = 1123581321; 换个方向，您可能正在寻找 lrint 及其 friend 。)