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我试图理解 this implementation在 Dijkstra 算法的 C 中,同时对其进行修改,以便仅找到 2 个特定节点(源和目标)之间的最短路径。
但是,我不知 Prop 体要做什么。在我看来,没什么可做的,我似乎无法改变d[]
或 prev[]
因为这些数组聚合了一些用于最短路径计算的重要数据。
我唯一能想到的就是找到路径就停止算法,也就是在mini = destination
时打断循环当它被标记为已访问时。
还有什么我可以做的让它变得更好吗?或者这就足够了吗?
编辑:
虽然我很欣赏给我的建议,但人们仍然无法准确回答我的问题。我只想知道如何优化算法以仅搜索2 个节点之间 的最短路径。目前,我对所有其他一般优化不感兴趣。我的意思是,在找到从节点 X 到所有其他节点的所有最短路径的算法中,我如何优化它以仅搜索特定路径?
P.S:我刚刚注意到 for
循环开始于 1
直到 <=
,为什么不能从0
开始呢?一直走到<
?
最佳答案
您问题中的实现使用相邻矩阵,导致 O(n^2) 实现。考虑到现实世界中的图通常是稀疏的,即节点数n通常很大,而边数远少于n^2。
你最好看一个heap-based dijkstra implementation .
顺便说一句,单对最短路径的求解速度不能比来自特定节点的最短路径快。
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100
#define HEAP_SIZE 100
typedef int Graph[MAXN][MAXN];
template <class COST_TYPE>
class Heap
{
public:
int data[HEAP_SIZE],index[HEAP_SIZE],size;
COST_TYPE cost[HEAP_SIZE];
void shift_up(int i)
{
int j;
while(i>0)
{
j=(i-1)/2;
if(cost[data[i]]<cost[data[j]])
{
swap(index[data[i]],index[data[j]]);
swap(data[i],data[j]);
i=j;
}
else break;
}
}
void shift_down(int i)
{
int j,k;
while(2*i+1<size)
{
j=2*i+1;
k=j+1;
if(k<size&&cost[data[k]]<cost[data[j]]&&cost[data[k]]<cost[data[i]])
{
swap(index[data[k]],index[data[i]]);
swap(data[k],data[i]);
i=k;
}
else if(cost[data[j]]<cost[data[i]])
{
swap(index[data[j]],index[data[i]]);
swap(data[j],data[i]);
i=j;
}
else break;
}
}
void init()
{
size=0;
memset(index,-1,sizeof(index));
memset(cost,-1,sizeof(cost));
}
bool empty()
{
return(size==0);
}
int pop()
{
int res=data[0];
data[0]=data[size-1];
index[data[0]]=0;
size--;
shift_down(0);
return res;
}
int top()
{
return data[0];
}
void push(int x,COST_TYPE c)
{
if(index[x]==-1)
{
cost[x]=c;
data[size]=x;
index[x]=size;
size++;
shift_up(index[x]);
}
else
{
if(c<cost[x])
{
cost[x]=c;
shift_up(index[x]);
shift_down(index[x]);
}
}
}
};
int Dijkstra(Graph G,int n,int s,int t)
{
Heap<int> heap;
heap.init();
heap.push(s,0);
while(!heap.empty())
{
int u=heap.pop();
if(u==t)
return heap.cost[t];
for(int i=0;i<n;i++)
if(G[u][i]>=0)
heap.push(i,heap.cost[u]+G[u][i]);
}
return -1;
}
关于c - 如何针对 2 个节点之间的单个最短路径优化 Dijkstra 算法?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/2655880/
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