c - 是否有任何(有效的)C 实现其中 float 不能表示值 0？

Question

如果所有 float 都表示为 x = (-1)^s * 2^e * 1.m ，则在不支持特殊情况的情况下无法存储零。

Answer 1

不，所有符合标准的 C 实现都必须支持 0.0 的浮点值。

浮点模型在 C standard 的第 5.2.4.2.2 节中进行了描述。 (链接是最近的草稿)。该模型不会使有效数字(有时称为尾数)中的前导 1 隐含，因此表示 0.0 没有问题。

大多数二进制 float 的实现不存储前导 1，事实上您在问题中引用的公式:

x = (-1)^s * 2^e * 1.m

通常是正确的(尽管 e 的存储方式可能不同)。

在这样的实现中，包括 IEEE，一种特殊情况的位模式，通常是全零位，用于表示 0.0。

在评论中的讨论之后，tmyklebu 认为并非所有由 5.2.4.2.2 中的浮点模型定义的数字都必须是可表示的。我不同意;如果不是所有这些数字都需要可表示，那么该模型几乎毫无用处。但即使撇开这个论点，也有一个明确的要求，即 0.0 必须是可表示的。 N1570 6.7.9 第 10 段:

If an object that has static or thread storage duration is not initialized explicitly, then:

• ...
• if it has arithmetic type, it is initialized to (positive or unsigned) zero;
• ...

这是一项由来已久的要求。 C reference from 1975 (K&R1 出版前 3 年)说:

The initial value of any externally-defined object not explicitly initialized is guaranteed to be 0.

这意味着必须有一个可表示的 0 值。 K&R1(1978 年出版)在第 198 页说:

Static and external variables which are not initialized are guaranteed to start off as 0; automatic and register variables which are not initialized are guaranteed to start off as garbage.

有趣的是，1990 年的 ISO C 标准(等同于 1989 年的 ANSI C 标准)与其前身和后继者相比略微不够明确。在 6.5.7 中，它说:

If an object that has static storage duration is not initialized explicitly, it is initialized implicitly as if every member that has arithmetic type were assigned 0 and every member that has pointer type were assigned a null pointer constant.

如果不需要一个浮点类型来精确表示 0.0，那么“赋值 0”短语将暗示从 int 值 0 到浮点类型，产生一个小值接近 0.0。尽管如此，C90 具有与 C99 和 C11 相同的浮点模型(但没有提及次正规或非正规化值)，并且我上面关于模型编号的论点仍然适用。此外，C90 标准被 C99 正式取代，C99 又被 C11 取代。