c - (int)pow(n,m) 对于某些正整数 n,m 会是错误的吗？

Question

假设n和m为正整数，且n^m在整数范围内，将(int) pow(n,m) 曾经给出错误的答案吗？

我已经为 m=2 尝试了很多次 n 并且到目前为止还没有得到任何错误的答案。

Answer 1

C 标准对浮点运算的精度没有任何要求。准确性是实现定义的，这意味着需要实现来记录它。然而，实现留下了一个重要的“out”:(§5.2.4.2.2 第 6 段，强调已添加。)

The accuracy of the floating-point operations (+, -, *, /) and of the library functions in <math.h> and <complex.h> that return floating-point results is implementation-defined, as is the accuracy of the conversion between floating-point internal representations and string representations performed by the library functions in <stdio.h>, <stdlib.h>, and <wchar.h>. The implementation may state that the accuracy is unknown.

事实上，gcc 通过指定 the accuracy is unknown 来利用这一点.尽管如此，glibc 计算的准确性非常好，即使不能保证。

已知 MS libc 实现偶尔会为 pow 产生 1ULP 错误具有整数参数的函数，如果 pow 的结果会导致不正确的值操作被简单地截断为 int . (我在 Visual Studio 文档中找不到任何关于浮点精度的规范，但我相信下面的 SO 问题列表提供了我的断言的证据。)

在 x86 架构上，大多数实现都会尝试实现 IEEE 754，因为 native 浮点表示符合标准。然而，在 2008 年修订版之前，IEEE-754 只需要来自 + 的正确舍入结果。 , - , * , /和 sqrt .自修订以来，it recommends许多其他函数返回正确舍入的结果，但所有这些建议都是可选的，很少有数学库实现所有这些建议。

如果你真的想用pow要计算整数的整数次幂，建议(并且容易)使用 lround(pow(n, m))而不是 (long)(pow(n, m)) ，这会将结果四舍五入为最接近的整数，而不是乐观地依赖误差为正。如果pow，那应该为最多 2⁵²(IEEE-754 double )的结果提供正确的整数值。在 1ULP 以内。在 2⁵² 和 2⁵³ 之间，1ULP 误差为 0.5，有时会四舍五入为错误的整数。超过 2⁵³ 并非所有整数都可以表示为 double 值。

SO 实际上充满了由这个特定问题引起的问题。见:

• Reversing a five digit number with POW function in C
• C's pow() function as per header file <math.h> not working properly
• Strange behaviour of the pow function
• Why am I getting unexpected output when using floor with pow?
• Why pow(10,5) = 9,999 in C++
• return value of pow() gets rounded down if assigned to an integer (由 Lưu Vĩnh Phúc 发现)
• wrong output by power function - C (还有)

毫无疑问还有更多。