c - 如何检查是否使用了 IEEE 754 单精度(32 位)浮点表示法？

Question

我想在我的目标板上测试以下内容:

• 'float' 是使用 IEEE 754 单精度(32 位)浮点变量实现的吗？
• 'double' 是否使用 IEEE 754 double (64 位)浮点变量实现？

我可以用简单的 C 程序测试它的方法有哪些。

Answer 1

不存在简单的测试。

当今绝大多数系统都使用 IEEE-754 格式进行浮点运算。但是，大多数 C 实现并不完全符合 IEEE 754(与 IEC 60559 相同)并且不设置预处理器标识符 __STDC_IEC_559__。在没有此标识符的情况下，确定 C 实现是否符合 IEEE 754 的唯一方法是以下一种方法或其组合:

• 阅读其文档。
• 检查其源代码。
• 对其进行测试(当然，只有详尽的测试才能得出结论，这很困难)。

在许多 C 实现和软件应用程序中，可以忽略或解决与 IEEE 754 的偏差:您可以像使用 IEEE 754 一样编写代码，并且大部分代码都可以正常工作。但是，有很多事情可能会绊倒一个毫无戒心的程序员；即使遵守完整规范，也很难编写完全正确的浮点代码。

常见的偏差包括:

• 中间算术比标称类型更精确。例如，使用 double 值的表达式可以用 long double 精度计算。
• sqrt 并非在所有情况下都返回正确舍入的值。
• 其他数学库例程返回的值可能与正确舍入的结果略有偏差(几个 ULP)。 (事实上​​ ，没有人实现了 IEEE 754-2008 中推荐的所有数学例程，同时保证正确舍入和保证运行时间。)
• 次正规数(浮点格式边缘附近的微小数)可能会转换为零，而不是按照 IEEE 754 的规定进行处理。
• 十进制数字(例如，源代码中的 3.1415926535897932384626433)和二进制浮点格式(例如，常见的 double 格式，IEEE-754 64 位)之间的转换二进制)在任一转换方向上并不总是正确舍入。
• 仅支持舍入到最近的模式；不支持 IEEE 754 中指定的其他舍入模式。或者它们可能可用于简单的算术运算，但需要使用特定于机器的汇编语言才能访问。标准数学库(cos、log 等)很少支持其他舍入模式。