c - 使用 C 寻找 pi 的蒙特卡洛方法

Question

我编写了一个函数，它接受一个 long long 值 n 并将其用作要经历的迭代次数。该函数应该可以很好地估计 pi，但是，大 n 的所有值都趋向于 3.000，而不是 3.1415，所以我不确定发生了什么？

有没有我做错了什么？

这是我的代码:

double estimate_pi(long long n){
    double randomx, randomy, equation, pi;
    long long i, incircle = 0;

    for(i = 0; i < n; i++){
        randomx = (double)(rand() % (1+1-0) + 0);
        randomy = (double)(rand() % (1+1-0) + 0);

        equation = randomx * randomx + randomy * randomy;

        if(equation <= 1){
            incircle++;
        }
    }

    pi = (long double)4 * (long double)incircle / (long double)n;

    return pi;
}

在main函数中，打印10个pi的值:

int main(void){

    long long N;
    double pi_approx;
    int i;

    printf("Input a value of N: ");
    if(scanf("%ld", &N) != 1){
        printf("Error, input must be an integer!\n");
        exit(EXIT_SUCCESS);
    } 
    if(N < 1){
        printf("Error, the integer must be positive!\n");
        exit(EXIT_SUCCESS); 
    }

    srand(time(NULL));
    for(i = 0; i < 10; i++){
        pi_approx = estimate_pi(N);
        printf("%.10f\n", pi_approx);
    }
    return 0;
}

Answer 1

它正常工作。问题在于实现。

C rand() 函数 returns an integer在 0 到 RAND_MAX 范围内。那里的关键字是整数。

然后计算该整数模 2 的结果，它可以是 0 或 1。这给您留下 4 个可能的点:(0,0), (0,1), (1,0), (1, 1).

在这 4 个点中，只有 1 个位于半径 1 的圆之外:(1,1)。也就是说，在 4 个可能的点中，有 3 个位于圆圈内。

您应该将该代码替换为使用浮点值，而不是整数，这样您就可以计算圆内点和圆外点的比例。