C 和内存中的带符号字节表示

Question

有些东西我不明白:

C 中的 signed char 用 8 位表示:00000000

• 0 是 0000 0000 => 0
• 1 是 0000 0001 => 1
• ...
• 127 是 0111 1111 => 127

所以我认为第 8 位是符号位。所以我想:

• 128 是 1000 0000 => 0
• 129 是 1000 0001 => -1

但是没有!

试试这个:

int main(int argc, const char *argv[])
{
    int i;
    for (i = 0; i < 256; i++) {
        printf("%3d = %d\n", i, (signed char)i);
    }
    return 0;
}

你得到:gcc -o tt tt.c ; ./tt |更多

• ...
• 126 = 126
• 127 = 127
• 128 = -128
• 129 = -127
• 130 = -126
• 254 = -2
• 255 = -1

怎么来的？

Answer 1

这称为有符号整数的 2 的补码表示，用于所有整数类型。

想法是这样的:CPU 中的加法器在发生溢出时简单地忽略并回绕，因此您实际上是在对数字的模环进行计算。所以，如果你从零减去 1，你会得到

 00000000 = 0
-00000001 = 1
--------------
 11111111 = -1

等等。

这样，您的计算机就可以在计算时忽略符号。对于乘法也是如此，如本例中的 3 和 -2 的乘法(为简洁起见，4 位算术):

0011 * 1110
-----------
       0000
      0011
     0011
    0011
-----------
     101010
truncated to 4 bits: 1010

1010 是 0110 的负数，即 6，所以结果应该是 -6。

只有很少的点需要考虑符号性，比如比较、除法和转换为更大的整数类型。比较相对简单，转换工作如下:

00000001 -> 0000000000000001
10000000 -> 0000000010000000 (unsigned extension 128 -> 128)
10000000 -> 1111111110000000 (sign extension, the sign bit is copied into all new bits, preserving the value of negative numbers -128 -> -128)