objective-c - 二阶 IIR 滤波器，巴特沃斯带通 (EQ) 的系数？

Question

重要更新:我已经找到答案并将它们放在这个简单的开源库中:http://bartolsthoorn.github.com/NVDSP/检查一下，如果您在 IOS 中遇到音频过滤器问题，它可能会为您节省不少时间!

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我创建了一个(实时)音频缓冲区 ( float *data )，其中包含一些 sin(theta)不同频率的波。

下面的代码显示了我是如何创建缓冲区的，并且我尝试了一个带通滤波器，但它只是将信号转换为噪声/信号:

    // Multiple signal generator
__block float *phases = nil;
[audioManager setOutputBlock:^(float *data, UInt32 numFrames, UInt32 numChannels)
{
    float samplingRate = audioManager.samplingRate;
    NSUInteger activeSignalCount = [tones count];

    // Initialize phases
    if (phases == nil) {
        phases = new float[10];
        for(int z = 0; z <= 10; z++) {
            phases[z] = 0.0;
        }
    }

    // Multiple signals
    NSEnumerator * enumerator = [tones objectEnumerator];
    id frequency;
    UInt32 c = 0;
    while(frequency = [enumerator nextObject])
    {
        for (int i=0; i < numFrames; ++i)
        {
            for (int iChannel = 0; iChannel < numChannels; ++iChannel) 
            {
                float theta = phases[c] * M_PI * 2;
                if (c == 0) {
                    data[i*numChannels + iChannel] = sin(theta);
                } else {
                    data[i*numChannels + iChannel] = data[i*numChannels + iChannel] + sin(theta);
                }
            }
            phases[c] += 1.0 / (samplingRate / [frequency floatValue]);
            if (phases[c] > 1.0) phases[c] = -1;
        }
        c++;
    }

    // Normalize data with active signal count
    float signalMulti = 1.0 / (float(activeSignalCount) * (sqrt(2.0)));
    vDSP_vsmul(data, 1, &signalMulti, data, 1, numFrames*numChannels);


    // Apply master volume
    float volume = masterVolumeSlider.value;
    vDSP_vsmul(data, 1, &volume, data, 1, numFrames*numChannels);


    if (fxSwitch.isOn) {
        // H(s) = (s/Q) / (s^2 + s/Q + 1)
        // http://www.musicdsp.org/files/Audio-EQ-Cookbook.txt
        // BW 2.0  Q 0.667
        // http://www.rane.com/note170.html
        //The order of the coefficients are, B1, B2, A1, A2, B0.
        float Fs = samplingRate;

        float omega = 2*M_PI*Fs; // w0 = 2*pi*f0/Fs

        float Q = 0.50f;
        float alpha = sin(omega)/(2*Q); // sin(w0)/(2*Q)

        // Through H
        for (int i=0; i < numFrames; ++i)
        {
            for (int iChannel = 0; iChannel < numChannels; ++iChannel) 
            {
                data[i*numChannels + iChannel] = (data[i*numChannels + iChannel]/Q) / (pow(data[i*numChannels + iChannel],2) + data[i*numChannels + iChannel]/Q + 1);
            }
        }

        float b0 = alpha;
        float b1 = 0;
        float b2 = -alpha;
        float a0 = 1 + alpha;
        float a1 = -2*cos(omega);
        float a2 = 1 - alpha;

        float *coefficients = (float *) calloc(5, sizeof(float));


        coefficients[0] = b1;
        coefficients[1] = b2;
        coefficients[2] = a1;
        coefficients[3] = a2;
        coefficients[3] = b0;

        vDSP_deq22(data, 2, coefficients, data, 2, numFrames);

        free(coefficients);
    }

    // Measure dB
    [self measureDB:data:numFrames:numChannels];
 }];

我的目标是使用 vDSP_deq22 为这个缓冲区制作一个 10 段均衡器，该方法的语法是: vDSP_deq22(<float *vDSP_A>, <vDSP_Stride vDSP_I>, <float *vDSP_B>, <float *vDSP_C>, <vDSP_Stride vDSP_K>, <vDSP_Length __vDSP_N>)请参阅:http://developer.apple.com/library/mac/#documentation/Accelerate/Reference/vDSPRef/Reference/reference.html#//apple_ref/doc/c_ref/vDSP_deq22

参数:

float *vDSP_A is the input data
float *vDSP_B are 5 filter coefficients
float *vDSP_C is the output data

我必须制作 10 个过滤器(10 次 vDSP_deq22 )。然后我为每个频段设置增益并将它们重新组合在一起。但是我为每个滤波器提供什么系数？我知道vDSP_deq22是二阶(巴特沃斯)IIR 滤波器，但我如何将其转换为带通滤波器？

现在我有三个问题:

a) 我是否必须去交织和交织音频缓冲区？我知道将步幅设置为 2 只是在 channel 上过滤，但我如何过滤另一个 channel ，步幅 1 会将两个 channel 作为一个 channel 处理。

b) 我是否必须在缓冲区进入 vDSP_deq22 之前转换/处理缓冲区？方法？如果是这样，我是否也必须将其转换回正常状态？

c) 我应该将哪些系数值设置为 10 vDSP_deq22是吗？

我已经尝试了好几天了，但我一直无法解决这个问题，请帮助我!

Answer 1

你的 omega值需要标准化，即表示为 Fs 的分数 - 看起来你遗漏了 f0当你计算 omega , 这将使 alpha也错了:

    float omega = 2*M_PI*Fs; // w0 = 2*pi*f0/Fs

应该是:

    float omega = 2*M_PI*f0/Fs; // w0 = 2*pi*f0/Fs

其中 f0 是以赫兹为单位的中心频率。

对于 10 频段均衡器，您需要选择 10 个 f0 值，以对数间隔，例如25 赫兹、50 赫兹、100 赫兹、200 赫兹、400 赫兹、800 赫兹、1.6 赫兹、3.2 赫兹、6.4 赫兹、12.8 赫兹。