objective-c - 在 C 和 Objective-C 中，将 float 或 double 截断为整数的真正正确方法是什么？

Question

我之前主要使用整数，在需要将 float 或 double 截断为整数的情况下，我之前会使用以下内容:

(int) someValue

除非我发现以下内容:

NSLog(@"%i", (int) ((1.2 - 1) * 10));     // prints 1
NSLog(@"%i", (int) ((1.2f - 1) * 10));    // prints 2

(请参阅 Strange behavior when casting a float to int in C# 的解释)。

简短的问题是:我们应该如何截断一个 float 或 double 来正确地转换为整数？ (在这种情况下需要截断，而不是“舍入”)。或者，我们可以说，由于一个数字是 1.9999999999999，另一个是 2.00000000000001(粗略地说)，截断实际上是正确完成的。所以问题是，我们应该如何转换 float 或 double，以便结果是一个具有常见用法意义的“截断”数字？

(目的是不使用 round，因为在这种情况下，对于 1.8，我们确实想要 1 的结果，而不是2)

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较长的问题:

我用过

int truncateToInteger(double a) {
    return (int) (a + 0.000000000001);
}

-(void) someTest {
    NSLog(@"%i", truncateToInteger((1.2 - 1) * 10));
    NSLog(@"%i", truncateToInteger((1.2f - 1) * 10));
}

并且都打印为 2，但这似乎太过分了，我们应该使用多少小数字来“消除不准确”？有没有更标准或经过研究的方法，而不是这种任意的 hack？

(注意在某些用法中我们要截断，而不是四舍五入，例如，如果秒数是 90 或 118，当我们显示经过了多少分钟和多少秒时，分钟应该显示为 1，但不应四舍五入为 2)

Answer 1

当然，截断已正确执行，但中间值不准确。

通常没有办法知道您的 1.999999 结果是否稍微不准确 2(因此截断后的精确数学结果是 2)，或者稍微不准确的 1.999998(因此截断后的精确数学结果为 1)。

就此而言，对于某些计算，您可能会得到 2.000001 作为稍微不准确的 1.999998。几乎无论你做什么，你都会弄错那个。截断是一个非连续函数，因此无论您如何操作，它都会使您的整体计算在数值上不稳定。

无论如何您都可以添加任意公差:(int)(x > 0 ? x + epsilon : x - epsilon)。它可能有帮助，也可能没有帮助，这取决于你在做什么，这就是为什么它是一个“黑客”。 epsilon 可以是常数，也可以根据 x 的大小进行缩放。

第二个问题的最常见解决方案不是“消除不准确”，而是接受不准确的结果，就好像它是准确的一样。因此，如果您的浮点单元表示 (1.2-1)*10 是 1.999999，那么，它是 1.999999。如果该值表示分钟数，则它会截断为 1 分 59 秒。您最终显示的结果将与真实值相差 1 秒。如果您需要比这更准确的最终显示结果，那么您不应该使用浮点运算来计算它，或者您应该在截断为分钟之前四舍五入到最接近的秒。

任何尝试从 float 中“消除”不准确性实际上只会改变不准确性 - 一些输入会给出更准确的结果，而另一些则不太准确。如果您足够幸运，可以将不准确性转移到您不关心的输入中，或者可以在进行计算之前过滤掉，那么您就赢了。但总的来说，如果你必须接受任何输入，那么你就会在某个地方迷路。您需要研究如何使您的计算更准确，而不是试图在最后的截断步骤中消除不准确。

您的示例计算有一个简单的更正 - 使用以 10 为底的小数位的定点算术。我们知道 format 可以准确表示 1.2。因此，您不应编写 (1.2 - 1) * 10，而应重新调整计算以使用十分之一(编写 (12 - 10) * 10)，然后除以最终结果结果乘以 10 以将其缩放回单位。