iphone - 我怎样才能追踪触摸手指的运动来绘制平滑的曲线？

Question

就像我想要的那样，如果我在 iphone 屏幕上快速移动我的手指，那么我想要它使用 quartz 2d 或 opengl es 制作适当的曲线。

我想画一条曲线风格的路径......我看过那个 GLPaint(OpenglES) 示例，但它对我没有多大帮助，考虑到你的手指移动速度是否很快......

就像做一条平滑的曲线......任何人都有某种例子请告诉我

谢谢

编辑:从下面的答案中移出:

感谢大家......

但我曾尝试过使用两个控制点的贝塞尔曲线算法，但问题是首先如何计算控制点是否没有预定义点....

正如我提到的，我的手指移动速度很快......所以大多数时候我得到的是直线而不是曲线，因为接触点的数量较少......

现在正如马克所说的分段时尚，我试过考虑前四个触摸点并将它们呈现在屏幕上，然后删除第一个点然后再次去接下来的四个点。第 1 步:1,2,3,4 第 2 步:2,3,4,5 就像在那种方法中我得到了重叠，这实际上不是问题，但没有得到平滑的曲线.... ....

但是为了快速移动手指，我必须找到别的东西？？？？？

Answer 1

根据您查看的样本点数量，我推荐两种方法:

简单插值

您可以简单地以设定的时间间隔对手指位置进行采样，然后使用类似 Catmull-Rom 的方法对采样点进行插值。样条。这比听起来容易，因为您可以轻松地将 Catmull-Rom 样条转换为一系列三次贝塞尔曲线。

方法如下。假设您有四个连续的样本点 P0、P1、P2 和 P3，连接 P3 的三次贝塞尔曲线 P1 到 P2 由以下控制点定义:

B0 = P1
B1 = P1 + (P2 - P0)/6
B3 = P2 + (P1 - P3)/6
B4 = P2

只要您的样本点不是太密集并且非常简单，这应该能很好地工作。唯一的问题可能是在样本的开始和结束处，因为第一个和最后一个样本点没有插值到开放曲线中。一个常见的解决方法是将第一个和最后一个样本点加倍，以便曲线有足够的点通过每个原始样本。

要了解 Catmull-Rom 曲线的外观，您可以试试这个 Java applet demonstrating Catmull-Rom splines .

为您的样本拟合曲线

一种更高级(也更困难)的方法是对样本点进行最小二乘近似。如果你想试试这个，程序看起来像下面这样:

1. 收集样本点
2. 定义一条 NURBS 曲线(包括它的节点向量)
3. 为样本和曲线建立线性方程组
4. 在最小二乘意义上求解系统

假设您可以选择一个合理的 NURBS 节点向量，这将为您提供一个非常接近样本点的 NURBS 曲线，从而最大限度地减少样本与曲线之间的平方距离。如果需要，NURBS 曲线甚至可以分解为一系列贝塞尔曲线。

如果您决定探索这种方法，那么这本书 "Curves and Surfaces for CAGD" by Gerald Farin ，或类似的引用资料，将非常有帮助。在 Farin 的书的第 5 版中，第 9.2 节专门处理了这个问题。 7.8 节展示了如何使用贝塞尔曲线执行此操作，但您可能需要高阶曲线才能获得良好的拟合效果。