python - 抛物面(3D抛物线)曲面拟合python

Question

我正在尝试拟合此 x 数据:[0.4,0.165,0.165,0.585,0.585]，此 y 数据:[.45, .22, .63, .22, .63] 和此 z 数据: [1, 0.99, 0.98,0.97,0.96] 到抛物面。我正在使用 scipy 的 curve_fit 工具。这是我的代码:

doex = [0.4,0.165,0.165,0.585,0.585]
doey = [.45, .22, .63, .22, .63]
doez = np.array([1, .99, .98,.97,.96])

def paraBolEqn(data,a,b,c,d):
    if b < .16 or b > .58  or c < .22 or c >.63:
        return 1e6
    else:
        return ((data[0,:]-b)**2/(a**2)+(data[1,:]-c)**2/(a**2))

data = np.vstack((doex,doey))
zdata = doez

opt.curve_fit(paraBolEqn,data,zdata)

我正在尝试将抛物面置于 .16 和 .58(x 轴)之间以及 .22 和 .63(y 轴)之间。如果 b 或 c 超出此范围，我将通过返回一个较大的值来执行此操作。

不幸的是，合身度偏低，我的 popt 值都是 1，我的 pcov 是 inf。

任何帮助都会很棒。

谢谢

Answer 1

您需要提供良好的初始猜测，而不是为超出范围的区域强制返回高值。此外，模式缺少偏移参数，抛物面符号错误。将模型更改为:

def paraBolEqn(data,a,b,c,d):
    x,y = data
    return -(((x-b)/a)**2+((y-d)/c)**2)+1.0

我将偏移量固定为 1.0，因为如果将其添加为拟合参数，系统将不确定(数据点数量少于或等于拟合参数)。使用如下初始猜测调用 curve_fit:

popt,pcov=opt.curve_fit(paraBolEqn,np.vstack((doex,doey)),doez,p0=[1.5,0.4,1.5,0.4])

这会产生:

[ 1.68293045  0.31074135  2.38822062  0.36205424]

以及与数据的完美匹配: