python - 查找满足特定条件的数字的优化方法

Question

我在哪里看到过这个问题。有一个8位数字。从左到右的第一个数字表示数字中有多少个零。第二位数字告诉您数字中有多少个 1，第三位数字告诉您数字中有多少个 2，依此类推，直到第 8 位数字告诉您数字中有多少个 7。找到号码。所以我用python写了一段代码来找出数字。除了上述条件外，我几乎没有进行其他检查，例如“数字总和应为 8”和“数字中不应出现 8 或 9”。我已经粘贴了下面的代码。这只是蛮力，因为我获取每个数字并检查条件。我很想知道是否有更好的方法来解决这个问题

def returnStat(number, digit, count):
    number = str(number)    
    digit = str(digit)
    print "Analysing for ",digit," to see if it appears ",count, " times in ",number,"."        
    actCnt = number.count(digit)
    count = str(count)
    actCnt = str(actCnt)
    if (actCnt == count):
        return 1
    else:
        return 0

def validateNum(number):
    numList = str(number)
    if '8' in numList:
        print "Skipping ",number, " since it has 8 in it"
        return (-1)
    elif '9' in numList:
        print "Skipping ",number, " since it has 9 in it"
        return (-1)
    elif (sum(int(digit) for digit in numList) != 8):
        print "Skipping ",number, " since its sum is not equal to 8"
        return (-1)
    index = 0
    flag = 0
    for num in numList:
        if (returnStat(number,index,num)) :
            index = index+1
            continue
        else:
            flag = 1
            break 
if (flag == 1):
    return (-1)
else:
    return number

for num in range(0,80000000):
number = '{number:0{width}d}'.format(width=8,number=num)

desiredNum = "-1"
desiredNum = validateNum(number)
if (desiredNum == -1):
    print number," does not satisfy all "
    continue
else:
    print "The number that satisfies all contition is ",number
    break

Answer 1

你可以更进一步，而不是简单地说 8 或 9 的数字是不可能的。

最后一位可以大于 0 吗？答案是不。如果最后一位是 1，这意味着其他地方有一个 7。但是，如果有 7，则表示同一个数字出现了 7 次。这显然是不可能的。因此，最后一位必须为 0。

所以我们有 xxxxxxx0。

倒数第二个数字呢？

如果xxxxxx10，则至少有一个6，表示相同的数字出现了6次。我们可以试试60000010，但这是不正确的，因为有一个1，应该体现在第二位。倒数第二位不能大于1，因为2表示有2个六，也就是说一个数出现了6次，而另一个数也出现了6次，这是不可能的。

所以我们有 xxxxxx00。

如果xxxxx100，那么至少有一个5，表示相同的数字出现了5次。让我们从 51000100 开始。差不多，但是现在有 2 个 1。所以它应该是 52000100。但是等等，现在有一个 1。和一个 2。所以我们尝试 52100100。但是现在我们只有 4 个 0。我们不能有 xxxxx200，因为这意味着有 2 个 5，如上所述，这是不可能的。

所以我们有 xxxxx000。

如果 xxxx1000，我们可以尝试 40001000，不，41001000，不，42101000。

啊，就是这样。 42101000。