python - 使用 Numpy 逐元素矩阵的阶乘

Question

我想知道如何按元素计算矩阵的阶乘。例如，

import numpy as np
mat = np.array([[1,2,3],[2,3,4]])

np.the_function_i_want(mat)

会给出一个矩阵 mat2 使得 mat2[i,j] = mat[i,j]!。我试过类似的东西

np.fromfunction(lambda i,j: np.math.factorial(mat[i,j]))

但它将整个矩阵作为参数传递给 np.math.factorial。我也尝试过使用 scipy.vectorize 但对于大于 10x10 的矩阵，我得到一个错误。这是我写的代码:

import scipy as sp
javi = sp.fromfunction(lambda i,j: i+j, (15,15))
fact = sp.vectorize(sp.math.factorial)
fact(javi)

OverflowError: Python int too large to convert to C long

这样的整数会大于 2e9，所以我不明白这是什么意思。

Answer 1

有一个 factorial scipy.special 中的函数允许对数组进行逐元素计算:

>>> from scipy.special import factorial
>>> factorial(mat)
array([[  1.,   2.,   6.],
       [  2.,   6.,  24.]])

该函数返回一个浮点值数组，因此可以计算“更大”的阶乘，达到 float 允许的精度:

>>> factorial(15)
array(1307674368000.0)

如果你想避免以科学计数法显示数字，你可能需要调整 NumPy 数组的打印精度。

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关于 scipy.vectorize:OverflowError 意味着某些计算的结果太大而无法存储为整数(通常为 int32 或 int64)。

如果你想对 sp.math.factorial 进行矢量化并想要任意大的整数，你需要指定该函数返回一个输出数组，其中包含 'object' 数据类型。例如:

fact = sp.vectorize(sp.math.factorial, otypes='O')

指定 'object' 类型允许 fact 返回 Python 整数。它们的大小没有限制，因此您可以在计算机内存允许的范围内计算阶乘。请注意，这种类型的数组失去了常规 NumPy 数组所具有的一些速度和效率优势。