python - 求解多参数方程，选择因变量。 [ python ，科学]

Question

我有一些方程式取决于许多变量。我想用 python 求解方程。这是一个更简单的方程式:

f(x,y,theta,w) = x - y + theta * (w - y)

在给定其余参数的值的情况下，如何求解/找到特定变量的方程式的根。有时我想求解 x，有时我想求解 theta。

有没有一种优雅的方法可以解决这个问题，而不必为每个因变量重写函数？

Answer 1

看看 python 库 Sympy .这是一个示例 Jupyter 笔记本 session 。

In [71]:    from sympy import *

In [72]:    w, x, y, theta = symbols('w x y theta')  # define symbols

In [75]:    func = x - y + theta * (w - y)           # define function

In [76]:    solve(func, x)                           # algebraic solution for x
Out[76]:    [-theta*w + theta*y + y]

In [77]:    solve(func, theta)                       # algebraic solution for theta
Out[77]:    [(-x + y)/(w - y)]

In [81]:    func2 = func.subs([(w,2.0), (y,0.5), (theta,3.14)])

In [82]:    func2                                    # substitute for some variables
Out[82]:    x + 4.21

In [83]:    a = np.arange(5)
            f = lambdify(x, func2, "numpy")          # convert to a func to use with numpy
            f(a)
Out[83]:    array([ 4.21,  5.21,  6.21,  7.21,  8.21])  # apply to numpy array

In [84]:    func2.evalf(subs={x:33})                 # evaluate
Out[84]:    37.2100000000000