python - PyMC3 在模型中选择数据以进行切换点分析

Question

我正在生成一个中间有剧烈变化的时间序列。

import numpy as np

size = 120 
x1 = np.random.randn(size)
x2 = np.random.randn(size) * 4
x = np.hstack([x1, x2])

这一系列的 x 看起来像这样:

现在的目标是使用 PyMC3 来估计发生变化的时间(切换点)的后验分布。这应该发生在索引 120 左右。我使用了以下代码；

from pymc3 import Model, Normal, HalfNormal, DiscreteUniform
basic_model = Model()

with basic_model:
    mu1 = Normal('mu1', mu=0, sd=10)
    mu2 = Normal('mu2', mu=0, sd=10)
    sigma1 = HalfNormal('sigma1', sd=2)
    sigma2 = HalfNormal('sigma2', sd=2)
    tau = DiscreteUniform('tau', 0, 240)

    # get likelihoods
    y1 = Normal('y1', mu=mu1, sd=sigma1, observed=x[:tau])
    y2 = Normal('y2', mu=mu2, sd=sigma2, observed=x[tau:])

这样做会出现错误，我无法使用 tau 对数组进行切片。在 PyMC 中解决这个问题的方法是什么？似乎我需要通过 PyMC 中的随机方法来完成切片。

Answer 1

原来 PyMC3 有一个开关模型。设 t 为时间变量。

import pymc3 as pm
basic_model = pm.Model()

with basic_model:
    mu1 = pm.Normal('mu1', mu=0, sd=10)
    mu2 = pm.Normal('mu2', mu=0, sd=10)
    sigma1 = pm.HalfNormal('sigma1', sd=2)
    sigma2 = pm.HalfNormal('sigma2', sd=2)
    switchpoint = pm.DiscreteUniform('switchpoint', t.min(), t.max())

    tau_mu = pm.switch(t >= switchpoint, mu1, mu2)
    tau_sigma = pm.switch(t >= switchpoint, sigma1, sigma2)

    y = pm.Normal('y1', mu=tau_mu, sd=tau_sigma, observed=x)