python - 在一些预定义的间隔内绘制随机数， `numpy.random.choice()`

Question

我想使用 numpy.random.choice() 但要确保绘制至少有一定的“间隔”:

举个具体的例子，

import numpy as np
np.random.seed(123)
interval = 5
foo = np.random.choice(np.arange(1,50), 5)  ## 5 random draws between array([ 1,  2, ..., 50])
print(foo)
## array([46,  3, 29, 35, 39])

我希望它们至少间隔 interval+1，即 5+1=6。在上面的例子中，这个条件不满足:应该再随机抽取一次，因为 35 和 39 相隔 4，小于 6。

数组 array([46, 3, 29, 15, 39]) 没问题，因为所有抽奖的间隔至少为 6。

numpy.random.choice(array, size) 在array 中绘制size 次绘制。是否有另一个函数用于检查 numpy 数组中元素之间的“间距”？我可以用 if/while 语句编写上面的代码，但我不确定如何最有效地检查 numpy 数组中元素的间距。

Answer 1

这是一个在绘图后插入空格的解决方案:

def spaced_choice(low, high, delta, n_samples):
    draw = np.random.choice(high-low-(n_samples-1)*delta, n_samples, replace=False)
    idx = np.argsort(draw)
    draw[idx] += np.arange(low, low + delta*n_samples, delta)
    return draw

样本运行:

spaced_choice(4, 20, 3, 4)
# array([ 5,  9, 19, 13])
spaced_choice(1, 50, 5, 5)
# array([30,  8,  1, 15, 43])

请注意，绘制然后接受或拒绝并重新绘制策略可能非常昂贵。在下面的最坏情况示例中，仅 10 样本重绘就需要将近半分钟，因为接受/拒绝比率非常低。 insert-the-spaces-afterwards 方法不存在此类问题。

两个例子不同方法所需的时间:

low, high, delta, size = 1, 100, 5, 5
add_spaces            0.04245870 ms
redraw                0.11335560 ms
low, high, delta, size = 1, 20, 1, 10
add_spaces            0.03201030 ms
redraw            27881.01527220 ms

代码:

import numpy as np

import types
from timeit import timeit

def f_add_spaces(low, high, delta, n_samples):
    draw = np.random.choice(high-low-(n_samples-1)*delta, n_samples, replace=False)
    idx = np.argsort(draw)
    draw[idx] += np.arange(low, low + delta*n_samples, delta)
    return draw

def f_redraw(low, high, delta, n_samples):
    foo = np.random.choice(np.arange(low, high), n_samples)
    while any(x <= delta for x in np.diff(np.sort(foo))):
        foo = np.random.choice(np.arange(low, high), n_samples)
    return foo

for l, h, k, n in [(1, 100, 5, 5), (1, 20, 1, 10)]:
    print(f'low, high, delta, size = {l}, {h}, {k}, {n}')
    for name, func in list(globals().items()):
        if not name.startswith('f_') or not isinstance(func, types.FunctionType):
            continue
        print("{:16s}{:16.8f} ms".format(name[2:], timeit(
                'f(*args)', globals={'f':func, 'args':(l,h,k,n)}, number=10)*100))