python - 在 Python 中产生 2 次方的按位运算

Question

在纯音调理论(音乐理论的一种)中，音符之间的音程用有理数表示。以 2:1 的比率将频率加倍可将其提升一个 Octave ，而 1:1 的比率则没有变化；齐声。因此，如果我有一个大于 Octave 或小于同音(下降)的音程 n，“证明”它是有用的。也就是说，要使 1 ≤ n ≤ 2。我一直在使用以下函数在 Python 中执行此操作:

def justify(n):
    return n / 2 ** floor( log(n,2) )

实际的功能涉及到分数库，但这通过 float 和整数来完成工作。对数找到 2 n 的幂次方，并将其向下舍入，以便生成的除数是 n 以下最接近的 2 次幂。我也试过这个:

def justify(n):
    return n / int( '1'.ljust( len( bin(n) ) - 2, '0' ), 2 )

这个只是取二进制表示的长度，并以此为基础补零。当然，这只适用于整数。我想知道是否有任何方法可以通过按位运算来执行此操作。二进制文件似乎很适合 2 操作的强大功能。至少，我希望看到一种用按位替换 2 ** floor( log(n,2) ) 的方法。如果它可以处理 float ，则加分，但我知道那更复杂。

Answer 1

math.frexp(x)，正如 Mark Dickinson 在问题评论中指出的那样，是要走的路:

def justify(n):
    return 2*frexp(n)[0]

它适用于 float 和整数。