python - 拟合双极 sigmoid python

Question

我一直在尝试拟合双极 S 形曲线 - 我想要以下曲线:

但我需要它移动和拉伸(stretch)。我有以下输入:

x[0] = 8, x[48] = 2

因此，在超过 48 个周期后，我需要使用双极 S 型函数从 8 下降到 2，以近似平滑下降。有什么想法可以得出适合这些参数的曲线吗？

这是我目前所拥有的，但我需要更改 sigmoid 函数:

import math

def sigmoid(x):
  return 1 / (1 + math.exp(-x))


plt.plot([sigmoid(float(z)) for z in range(1,48)])

Answer 1

你可以像这样重新定义 sigmoid 函数

def sigmoid(x, a, b, c, d):
    """ General sigmoid function
    a adjusts amplitude
    b adjusts y offset
    c adjusts x offset
    d adjusts slope """
    y = ((a-b) / (1 + np.exp(x-(c/2))**d)) + b
    return y

x = np.arange(49)
y = sigmoid(x, 8, 2, 48, 0.3)

plt.plot(x, y)

Severin 的答案可能更可靠，但如果您想要的只是一个快速而肮脏的解决方案，这应该没问题。

In [2]: y[0]
Out[2]: 7.9955238269969806

In [3]: y[48]
Out[3]: 2.0044761730030203