python - 编码德语算法

Question

我目前正在尝试编写 Deutsch 算法的代码，并努力解决如何测量 |x> 量子位的问题。阅读example here帮助但没有解决我的根本问题。

使用下图作为展示我遇到的问题的基础，在他们提出第二个 Hadamard 变换时，我仍然将我的信息编码为对应于 |00>、|01 的概率向量>、|10> 和 |11>。

我读过的所有内容都表明我所做的只是取前 2 个值(因为它们对应于第一个量子位)并应用 Hadamard 变换，然后查看它是零还是一，但这似乎不是上类。有没有人实现过这个并且对如何实际实现这个有任何建议？我目前正在使用 Numpy 在 Python 中编码，以下是我所拥有的:

x = np.array([[1], [0]])
y = np.array([[0], [1]])
h = calc_hadamard(1)

phi2 = np.kron(h.dot(x), h.dot(y))

constantF = np.array([[1, 0, 0, 0],
                      [0, 1, 0, 0],
                      [0, 0, 1, 0],
                      [0, 0, 0, 1]])

balancedF = np.array([[1, 0, 0, 0],
                      [0, 1, 0, 0],
                      [0, 0, 0, 1],
                      [0, 0, 1, 0]])

print(constantF.dot(phi2))
print(balancedF.dot(phi2))

那些打印函数输出的内容在哪里

• (0.5、-0.5、0.5、-0.5)和
• (0.5, -0.5, -0.5, 0.5)

希望显而易见的是，这是预期的结果，但对前两个值执行后续的 Hadamard 变换会给出相同的答案。我在这里缺少什么？

Answer 1

Everything I've read suggests that all I do is take the top 2 values (as they correspond to the first qubit) and apply the Hadamard transform,

不，那不是你要做的。您必须对顶对和底对应用 Hadamard 操作。等效地，您必须扩展 1 量子位 Hadamard 矩阵以将其张量与其他量子位的恒等运算一起应用于 2 量子位系统:

phi3 = constantF.dot(phi2)  # or balancedF
h_on_1_for_2 = np.kron(np.eye(2), h)
phi4 = np.dot(h_on_1_for_2, phi3)