python - 从矩阵 B 的每一行中减去矩阵 A 的每一行，无需循环

Question

给定两个数组，A (形状:M X C)和B (形状:N X C)，有没有办法减去 A 的每一行？来自 B 的每一行不使用循环？最终输出的形状为 (M N X C)。

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例子

A = np.array([[  1,   2,   3], 
              [100, 200, 300]])

B = np.array([[  10,   20,   30],
              [1000, 2000, 3000],
              [ -10,  -20,   -2]])

期望的结果(可以有一些其他形状)(已编辑):

array([[  -9,   -18,   -27],
       [-999, -1998, -2997],
       [  11,    22,     5],
       [  90,   180,   270],
       [-900, -1800, -2700],
       [ 110,   220,   302]])

Shape: 6 X 3

(循环太慢，“outer”减去每个元素而不是每一行)

Answer 1

通过利用 broadcasting 可以高效地完成它(不使用任何循环)喜欢:

In [28]: (A[:, np.newaxis] - B).reshape(-1, A.shape[1])
Out[28]: 
array([[   -9,   -18,   -27],
       [ -999, -1998, -2997],
       [   11,    22,     5],
       [   90,   180,   270],
       [ -900, -1800, -2700],
       [  110,   220,   302]])

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或者，为了比 broadcasting 快一点的解决方案，我们将不得不使用 numexpr喜欢:

In [31]: A_3D = A[:, np.newaxis]
In [32]: import numexpr as ne

# pass the expression for subtraction as a string to `evaluate` function
In [33]: ne.evaluate('A_3D - B').reshape(-1, A.shape[1])
Out[33]: 
array([[   -9,   -18,   -27],
       [ -999, -1998, -2997],
       [   11,    22,     5],
       [   90,   180,   270],
       [ -900, -1800, -2700],
       [  110,   220,   302]], dtype=int64)

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另一种效率最低的方法是使用 np.repeat和 np.tile匹配两个数组的形状。但是，请注意，这是效率最低的选项，因为它会在尝试匹配形状时生成副本。

In [27]: np.repeat(A, B.shape[0], 0) - np.tile(B, (A.shape[0], 1))
Out[27]: 
array([[   -9,   -18,   -27],
       [ -999, -1998, -2997],
       [   11,    22,     5],
       [   90,   180,   270],
       [ -900, -1800, -2700],
       [  110,   220,   302]])