python - Pandas : increase speed of rolling window (apply a custom function)

Question

我正在使用此代码通过滚动窗口在我的数据框上应用函数 (funcX)。主要问题是此数据框 (data) 的大小非常大，我正在寻找一种更快的方法来完成此任务。

import numpy as np

def funcX(x):
    x = np.sort(x)
    xd = np.delete(x, 25)
    med = np.median(xd)
    return (np.abs(x - med)).mean() + med

med_out = data.var1.rolling(window = 51, center = True).apply(funcX, raw = True)

使用这个函数的唯一原因是计算出的中位数是去掉中间值后的中位数。所以它与在滚动窗口末尾添加 .median() 不同。

Answer 1

为了有效，窗口算法必须链接两个重叠窗口的结果。

在这里，有:med0中位数，med x \ med0 的中位数, xl med 之前的元素和 xg med 之后的元素在排序元素中，funcX(x)可以看作:

<|x-med|> + med = [sum(xg) - sum(xl) - |med0-med|] / windowsize + med  

所以一个想法是维护一个表示已排序的当前窗口的缓冲区，sum(xg)和 sum(xl) .使用 Numba 即时编译，性能非常好。

首先是缓冲区管理:

init对第一个窗口进行排序并计算左(xls)和右(xgs)总和。

import numpy as np
import numba
windowsize = 51 #odd, >1
halfsize = windowsize//2

@numba.njit
def init(firstwindow):
    buffer = np.sort(firstwindow)
    xls = buffer[:halfsize].sum()
    xgs = buffer[-halfsize:].sum()   
    return buffer,xls,xgs

shift是线性部分。它更新缓冲区，维护它 sorted 。 np.searchsorted计算 O(log(windowsize)) 中插入和删除的位置.自xin<xout以来，它是技术性的和 xout<xin不是对称的情况。

@numba.njit
def shift(buffer,xin,xout):
    i_in = np.searchsorted(buffer,xin) 
    i_out = np.searchsorted(buffer,xout)
    if xin <= xout :
        buffer[i_in+1:i_out+1] = buffer[i_in:i_out] 
        buffer[i_in] = xin                        
    else:
        buffer[i_out:i_in-1] = buffer[i_out+1:i_in]                      
        buffer[i_in-1] = xin
    return i_in, i_out

update更新缓冲区和左右部分的总和。自xin<xout以来，它是技术性的和 xout<xin不是对称的情况。

@numba.njit
def update(buffer,xls,xgs,xin,xout):
    xl,x0,xg = buffer[halfsize-1:halfsize+2]
    i_in,i_out = shift(buffer,xin,xout)

    if i_out < halfsize:
        xls -= xout
        if i_in <= halfsize:
            xls += xin
        else:    
            xls += x0
    elif i_in < halfsize:
        xls += xin - xl

    if i_out > halfsize:
        xgs -= xout
        if i_in > halfsize:
            xgs += xin
        else:    
            xgs += x0
    elif i_in > halfsize+1:
        xgs += xin - xg

    return buffer, xls, xgs

func相当于原来的funcX在缓冲区上。 O(1) .

@numba.njit       
def func(buffer,xls,xgs):
    med0 = buffer[halfsize]
    med  = (buffer[halfsize-1] + buffer[halfsize+1])/2
    if med0 > med:
        return (xgs-xls+med0-med) / windowsize + med
    else:               
        return (xgs-xls+med-med0) / windowsize + med    

med是全局函数。 O(data.size * windowsize) .

@numba.njit
def med(data):
    res = np.full_like(data, np.nan)
    state = init(data[:windowsize])
    res[halfsize] = func(*state)
    for i in range(windowsize, data.size):
        xin,xout = data[i], data[i - windowsize]
        state = update(*state, xin, xout)
        res[i-halfsize] = func(*state)
    return res 

性能:

import pandas
data=pandas.DataFrame(np.random.rand(10**5))

%time res1=data[0].rolling(window = windowsize, center = True).apply(funcX, raw = True)
Wall time: 10.8 s

res2=med(data[0].values)

np.allclose((res1-res2)[halfsize:-halfsize],0)
Out[112]: True

%timeit res2=med(data[0].values)
40.4 ms ± 462 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

它快了约 250 倍，窗口大小 = 51。一个小时变成了 15 秒。