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我一直在学习函数式编程,并且想到了组装数学运算符的想法。counting -> addition -> multiplication -> power -> ...
自然而然地出现了简单和最天真的代码来表达这个并且它有效!问题是我真的不知道为什么它工作得这么好,输出这么大。
问题是:这个函数的复杂度是多少?
代码在 python 中:
def operator(d):
if d<=1:
return lambda x,y:x+y
else:
return lambda x,y:reduce(operator(d-1),(x for i in xrange(y)))
#test
f1 = operator(1) #f1 is adition
print("f1",f1(50,52)) #50+52
f2 = operator(2) #f2 is multiplication
print("f2",f2(2,20)) #2*20
f3 = operator(3) #f3 is power, just look how long output can be
print("f3",f3(4,100)) #4**100
f4 = operator(4) #f4 is superpower, this one does not work that well
print("f4",f4(2,6)) #((((2**2)**2)**2)**2)**2
f5 = operator(5) #f5 do not ask about this one,
print("f5",f5(2,4)) #
输出(即时):
('f1', 102)
('f2', 40)
('f3', 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376L)
('f4', 4294967296L)
('f5', 32317006071311007300714876688669951960444102669715484032130345427524655138867890893197201411522913463688717960921898019494119559150490921095088152386448283120630877367300996091750197750389652106796057638384067568276792218642619756161838094338476170470581645852036305042887575891541065808607552399123930385521914333389668342420684974786564569494856176035326322058077805659331026192708460314150258592864177116725943603718461857357598351152301645904403697613233287231227125684710820209725157101726931323469678542580656697935045997268352998638215525166389437335543602135433229604645318478604952148193555853611059596230656L)
最佳答案
反汇编告诉您这里没有应用神奇的优化,它实际上只是对 genexpr 的减少。 Python 似乎可以胜任这项任务,即使它会让您感到惊讶。
>>> import dis
>>> dis.dis(f3)
5 0 LOAD_GLOBAL 0 (reduce)
3 LOAD_GLOBAL 1 (operator)
6 LOAD_DEREF 1 (d)
9 LOAD_CONST 1 (1)
12 BINARY_SUBTRACT
13 CALL_FUNCTION 1
16 LOAD_CLOSURE 0 (x)
19 BUILD_TUPLE 1
22 LOAD_CONST 2 (<code object <genexpr> at 0x7f32d325f830, file "<stdin>", line 5>)
25 MAKE_CLOSURE 0
28 LOAD_GLOBAL 2 (xrange)
31 LOAD_FAST 1 (y)
34 CALL_FUNCTION 1
37 GET_ITER
38 CALL_FUNCTION 1
41 CALL_FUNCTION 2
44 RETURN_VALUE
如果您专门查看您的 f5(2,4)
调用,它实际上并没有执行那么多操作:
>>> counter = 0
>>> def adder(x, y):
... global counter
... counter += 1
... return x + y
...
>>> def op(d):
... if d <= 1: return adder
... return lambda x,y:reduce(op(d-1),(x for i in xrange(y)))
...
>>> op(5)(2,4)
32317006071311007300714876688669951960444102669715484032130345427524655138867890893197201411522913463688717960921898019494119559150490921095088152386448283120630877367300996091750197750389652106796057638384067568276792218642619756161838094338476170470581645852036305042887575891541065808607552399123930385521914333389668342420684974786564569494856176035326322058077805659331026192708460314150258592864177116725943603718461857357598351152301645904403697613233287231227125684710820209725157101726931323469678542580656697935045997268352998638215525166389437335543602135433229604645318478604952148193555853611059596230656L
>>> counter
65035
>>> counter = 0
>>> op(3)(4,100)
>>> counter
297
65k 的加法,更不用说求幂的 297 次了,对于经过滑稽优化的现代 CPU 来说甚至都不值一提,所以眨眼之间就完成也就不足为奇了。尝试增加其中一个参数,看看它如何非常快速地达到快速评估的边界。
顺便说一下,operator
是一个内置模块,您不应该这样命名您自己的函数。
关于python - 递归闭包(函数发生器),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/9813791/
C语言sscanf()函数:从字符串中读取指定格式的数据 头文件: ?
最近,我有一个关于工作预评估的问题,即使查询了每个功能的工作原理,我也不知道如何解决。这是一个伪代码。 下面是一个名为foo()的函数,该函数将被传递一个值并返回一个值。如果将以下值传递给foo函数,
CStr 函数 返回表达式,该表达式已被转换为 String 子类型的 Variant。 CStr(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可以
CSng 函数 返回表达式,该表达式已被转换为 Single 子类型的 Variant。 CSng(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可
CreateObject 函数 创建并返回对 Automation 对象的引用。 CreateObject(servername.typename [, location]) 参数 serv
Cos 函数 返回某个角的余弦值。 Cos(number) number 参数可以是任何将某个角表示为弧度的有效数值表达式。 说明 Cos 函数取某个角并返回直角三角形两边的比值。此比值是
CLng 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Long 子类型的 Variant。 CLng(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,您可以使
CInt 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Integer 子类型的 Variant。 CInt(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可
Chr 函数 返回与指定的 ANSI 字符代码相对应的字符。 Chr(charcode) charcode 参数是可以标识字符的数字。 说明 从 0 到 31 的数字表示标准的不可打印的
CDbl 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Double 子类型的 Variant。 CDbl(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,您可
CDate 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Date 子类型的 Variant。 CDate(date) date 参数是任意有效的日期表达式。 说明 IsDate 函数用于判断 d
CCur 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Currency 子类型的 Variant。 CCur(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,
CByte 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Byte 子类型的 Variant。 CByte(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可以
CBool 函数 返回表达式,此表达式已转换为 Boolean 子类型的 Variant。 CBool(expression) expression 是任意有效的表达式。 说明 如果 ex
Atn 函数 返回数值的反正切值。 Atn(number) number 参数可以是任意有效的数值表达式。 说明 Atn 函数计算直角三角形两个边的比值 (number) 并返回对应角的弧
Asc 函数 返回与字符串的第一个字母对应的 ANSI 字符代码。 Asc(string) string 参数是任意有效的字符串表达式。如果 string 参数未包含字符,则将发生运行时错误。
Array 函数 返回包含数组的 Variant。 Array(arglist) arglist 参数是赋给包含在 Variant 中的数组元素的值的列表(用逗号分隔)。如果没有指定此参数,则
Abs 函数 返回数字的绝对值。 Abs(number) number 参数可以是任意有效的数值表达式。如果 number 包含 Null,则返回 Null;如果是未初始化变量,则返回 0。
FormatPercent 函数 返回表达式,此表达式已被格式化为尾随有 % 符号的百分比(乘以 100 )。 FormatPercent(expression[,NumDigitsAfterD
FormatNumber 函数 返回表达式,此表达式已被格式化为数值。 FormatNumber( expression [,NumDigitsAfterDecimal [,Inc
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