python - python中余弦的高效计算

Question

我根据理论功率谱密度生成了一些时间序列。

基本上，我的时空函数由 X(t) = SUM_n sqrt(a_n) + cos(w_n t + phi_n) 给出，其中 a_n 是PSD 在给定 w_n 和 phi 处的值是某个随机相位。为了获得真实的时间序列，我必须总结 2^25 模式，我的 t 当然也是大小 2^25 。

如果我用 python 来做，这将需要几周的时间...
有什么办法可以加快速度吗？喜欢一些矢量计算？

t_full = np.linspace(0,1e-2,2**12, endpoint = False) 
signal = np.zeros_like(t_full)
 for i in range(w.shape[0]):
        signal += dataCOS[i] * np.cos(2*np.pi* t_full * w[i] + random.uniform(0,2*np.pi)) 

其中 dataCOS 是 sqrt a_n，w = w，random.uniform 表示随机相移 phi

Answer 1

您可以使用 outer 函数计算角度，然后沿一个轴求和以矢量化方式获得信号:

import numpy as np

t_full = np.linspace(0, 1e-2, 2**12, endpoint=False)
thetas = np.multiply.outer((2*np.pi*t_full), w)
thetas += 2*pi*np.random.random(thetas.shape)

signal = np.cos(thetas)
signal *= dataCOS

signal = signal.sum(-1)

这更快，因为当您使用 Python for 循环时，与 C 循环相比，解释器将以更慢的速度循环。在这种情况下，使用 numpy 外部运算允许您以 C 循环速度计算乘法和求和。