python - 更简单的递归代码比同一事物的迭代版本运行得更慢

Question

我编写了这段 python 代码，以递归和迭代方式为谐波级数赋予特定值 n。这是函数:

def H(n):
    if (n <= 0): raise ValueError("n must be bigger than 0.")
    if (n == 1): return 1
    else: return sum([1/x for x in range(1,n+1)])

def H_rec(n):
    if (n <= 0): raise ValueError("n must be bigger than 0.")
    if (n == 1): return 1
    else: return 1/n + H(n-1)

然后，当我为每个代码运行 10 次时，我得到以下时间:

RECURSIVE TIMES [22.755768060684204, 17.231882095336914, 14.965636014938354, 14.277509927749634, 14.0553719997406, 13.788002014160156, 13.338942766189575, 13.72638201713562, 14.690818071365356, 14.236813068389893] 
RECURSIVE MEAN: 15.30671260356903
ITERATIVE TIMES [15.093524932861328, 12.801156759262085, 13.350629091262817, 13.806081056594849, 13.29387378692627, 13.876484870910645, 12.934008121490479, 13.859009981155396, 13.350301027297974, 13.590226888656616] 
ITERATIVE MEAN: 13.595529651641845

代码应该找到 H_rec(100000000) 和 H(100000000)，它们是相当大的数字。

我不明白为什么递归定义需要更长的时间，而它的定义方式似乎需要更少的计算。迭代式需要形成一个列表并找到它的总和，而递归式只需对 1/n + H(n-1) 求和。

这个递归有什么误导性？为什么会慢？

Answer 1

你的递归函数是调用else中的迭代函数:return 1/n + H(n-1)，你需要修改如下:

def H_rec(n):
    if (n <= 0): raise ValueError("n must be bigger than 0.")
    if (n == 1): return 1
    else: return 1/n + H_rec(n-1) #Fix this line