Python - 低效的空间距离计算(如何加速)

Question

我目前正在尝试使用 Python 进行一些地理编码。过程如下:我有两个具有纬度和经度值的数据框(df1 和 df2，房屋和学校)，并且想为 df1 中的每个观测值找到 df2 中的最近邻居。我使用以下代码:

from tqdm import tqdm
import numpy as np
import pandas as pd
import math 

def distance(lat1, long1, lat2, long2):
        R = 6371 # Earth Radius in Km
        dLat = math.radians(lat2 - lat1) # Convert Degrees 2 Radians 
        dLong = math.radians(long2 - long1)
        lat1 = math.radians(lat1)
        lat2 = math.radians(lat2)
        a = math.sin(dLat/2) * math.sin(dLat/2) + math.sin(dLong/2) * math.sin(dLong/2) * math.cos(lat1) * math.cos(lat2)
        c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1-a))
        d = R * c
        return d

dists = []
schools =[]
for index, row1 in tqdm(df1.iterrows()):
    for index, row2 in df2.iterrows():
        dists.append(distance(row1.lat, row1.lng, row2.Latitude, row2.Longitude))
    schools.append(min(dists))
    del dists [:]

df1["school"] = pd.Series(schools)

代码有效，但需要很长时间。使用 tqdm，我的​​平均速度为每秒 2 次 df1 迭代。作为比较，我在 STATA 中使用 geonear 完成了整个任务，并且 df1 (950) 中的所有观察都需要 1 秒。我在 geonear 的帮助文件中读到他们使用聚类，不计算所有距离，但只计算最近的距离。但是，在我添加聚类函数(这也可能占用 CPU 能力)之前，我想知道是否有人看到了一些方法来加速进程(我是 python 的新手，可能有一些低效的代码会减慢进程) .或者是否有一个包可以更快地完成这个过程？

如果比在 STATA 中花费的时间更长，我会没问题，但不会接近 7 分钟...

提前谢谢你

Answer 1

您执行此操作的方式很慢，因为您使用的是 O(n²) 算法:每一行都查看其他行。 Georgy's answer ，在引入矢量化的同时，并没有解决这种根本性的低效率问题。

我建议将您的数据点加载到 kd-tree 中:此数据结构提供了一种快速查找多维最近邻的方法。构建这样一棵树的时间为 O(n log n)，查询时间为 O(log n)，因此总时间为 O(n log n )。

如果您的数据位于可以通过平面很好地近似的地理区域，请投影您的数据，然后在二维中执行查找。否则，如果您的数据分散在全局范围内，请转换到 spherical cartesian coordinates并在那里执行查找。

您可以如何执行此操作的示例如下所示:

#/usr/bin/env python3

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.spatial

Rearth = 6371

#Generate uniformly-distributed lon-lat points on a sphere
#See: http://mathworld.wolfram.com/SpherePointPicking.html
def GenerateUniformSpherical(num):
  #Generate random variates
  pts      = np.random.uniform(low=0, high=1, size=(num,2))
  #Convert to sphere space
  pts[:,0] = 2*np.pi*pts[:,0]          #0-360 degrees
  pts[:,1] = np.arccos(2*pts[:,1]-1)   #0-180 degrees
  #Convert to degrees
  pts = np.degrees(pts)
  #Shift ranges to lon-lat
  pts[:,0] -= 180
  pts[:,1] -= 90
  return pts

def ConvertToXYZ(lonlat):
  theta  = np.radians(lonlat[:,0])+np.pi
  phi    = np.radians(lonlat[:,1])+np.pi/2
  x      = Rearth*np.cos(theta)*np.sin(phi)
  y      = Rearth*np.sin(theta)*np.sin(phi)
  z      = Rearth*np.cos(phi)
  return np.transpose(np.vstack((x,y,z)))

#For each entry in qpts, find the nearest point in the kdtree
def GetNearestNeighbours(qpts,kdtree):
  pts3d        = ConvertToXYZ(qpts)
  #See: https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.spatial.KDTree.query.html#scipy.spatial.KDTree.query
  #p=2 implies Euclidean distance, eps=0 implies no approximation (slower)
  return kdtree.query(pts3d,p=2,eps=0) 

#Generate uniformly-distributed test points on a sphere. Note that you'll want
#to find a way to extract your pandas columns into an array of width=2, height=N
#to match this format.
df1 = GenerateUniformSpherical(10000)
df2 = GenerateUniformSpherical(10000)

#Convert df2 into XYZ coordinates. WARNING! Do not alter df2_3d or kdtree will
#malfunction!
df2_3d = ConvertToXYZ(df2)
#Build a kd-tree from df2_3D
kdtree = sp.spatial.KDTree(df2_3d, leafsize=10) #Stick points in kd-tree for fast look-up

#Return the distance to, and index of, each of df1's nearest neighbour points
distance, indices = GetNearestNeighbours(df1,kdtree)