python - 如何在 Python 中就地进行 Cholesky 分解

Question

我正在尝试进行就地 Cholesky 分解，但该功能实际上并未在 scipy 中实现，或者有一些我不理解的地方。我在这里发帖以防是后者。这是我正在做的一个简化示例:

import numpy
import scipy.linalg

numpy.random.seed(0)
X = numpy.random.normal(size=(10,4))
V = numpy.dot(X.transpose(),X)
R = V.copy()
scipy.linalg.cholesky(R,False,overwrite_a=True)
print V
print R

我认为应该发生的事情是用上三角矩阵覆盖 R。但是，当我运行这段代码时，我的 V 和 R 完全相同(cholesky 没有覆盖 R)。我是误解了 overwrite_a 的目的，还是犯了其他错误？如果这只是 scipy 中的一个错误，是否有解决方法或其他方法可以在 Python 中进行就地 Cholesky 分解？

Answer 1

再试一次

>>> scipy.__version__
'0.11.0'
>>> np.__version__
'1.6.2'

它完美地工作:

X = np.random.normal(size=(10,4))
V = np.dot(X.transpose(),X)
print V
R = V.copy()
print R
C = scipy.linalg.cholesky(R,False,overwrite_a=True)
print V
print R

输出是:

[[ 11.22274635   5.10611692   0.70263037   3.14603088] # V before
 [  5.10611692   8.94518939  -3.17865941   1.64689675]
 [  0.70263037  -3.17865941   7.35385131  -2.23948391]
 [  3.14603088   1.64689675  -2.23948391   8.25112653]]
[[ 11.22274635   5.10611692   0.70263037   3.14603088] # R before
 [  5.10611692   8.94518939  -3.17865941   1.64689675]
 [  0.70263037  -3.17865941   7.35385131  -2.23948391]
 [  3.14603088   1.64689675  -2.23948391   8.25112653]]
[[ 11.22274635   5.10611692   0.70263037   3.14603088] # V after
 [  5.10611692   8.94518939  -3.17865941   1.64689675]
 [  0.70263037  -3.17865941   7.35385131  -2.23948391]
 [  3.14603088   1.64689675  -2.23948391   8.25112653]]
[[ 3.35003677  1.52419728  0.20973811  0.93910339] # R after
 [ 0.          2.57332704 -1.35946252  0.08375069]
 [ 0.          0.          2.33703292 -0.99382158]
 [ 0.          0.          0.          2.52478036]]