python - 在 Python 中操纵 numpy.random.exponential 分布

Question

我正在尝试使用 Numpy 的随机指数分布创建一个随机数数组。我的这个工作正常，但是我对我的项目有一个额外的要求，那就是能够精确指定有多少数组元素具有特定值。

让我解释一下(代码在下面，但我会在这里解释一下):我生成随机指数分布并绘制数据直方图，生成一条漂亮的指数曲线。我真正想要做的是使用一个变量来指定这条曲线的 y 截距(曲线与 y 轴相交的点)。我可以通过更改直方图中的 bin 数量以基本方式实现这一点，但这只会改变绘图而不是原始数据。

我在这里插入了我的代码的骨架。为了提供一些背景信息，我正在尝试创建一个星系的指数盘，因此我想要生成的随机数组是一个半径数组，我想要指定的变量是星系中心的数密度:

import numpy as N
import matplotlib.pyplot as P

n = 1000    
scale_radius = 2
central_surface_density = 100 #I would like this to be the controlling variable, even if it's specification had knock on effects on n.

radius_array = N.random.exponential(scale_radius,(n,1))     

P.figure()    
nbins = 100
number_density, radii = N.histogram(radius_array, bins=nbins,normed=False)
P.plot(radii[0:-1], number_density)
P.xlabel('$R$')
P.ylabel(r'$\Sigma$')
P.ylim(0, central_surface_density)
P.legend()      
P.show()

此代码创建以下直方图:

因此，总而言之，我希望能够通过控制我生成数据的方式而不是通过更改直方图的绘制方式来指定此图在 y 轴上截取的位置。

如有任何帮助或要求进一步澄清，我们将不胜感激。

Answer 1

根据 numpy.random.exponential 的文档，输入参数 beta，对于 exponential described in wikipedia 的定义是 1/lambda .

您想要的是此函数在 f(x=0)=lambda=1/beta 处求值。因此，在规范分布中，您的 y 轴截距应该只是 numpy 函数的倒数:

import numpy as np
import pylab as plt

target = 250
beta = 1.0/target

Y = np.random.exponential(beta, 5000)
plt.hist(Y, normed=True, bins=200,lw=0,alpha=.8)
plt.plot([0,max(Y)],[target,target],'r--')
plt.ylim(0,target*1.1)
plt.show()

是的，直方图 的 y 轴截距会随着 bin 大小的不同而变化，但这并不意味着什么。您在这里唯一可以合理讨论的是潜在的概率分布(因此 normed=true)