python - 用 x 个零和其余的实例化一个矩阵

Question

我希望能够快速实例化一个矩阵，其中一行中的前几个(可变数量的)单元格为 0，其余为 1。

假设我们想要一个 3x4 矩阵。

我首先实例化了矩阵:

ones = np.ones([4,3])

然后假设我们有一个数组，它声明有多少个前导零:

arr = np.array([2,1,3,0]) # first row has 2 zeroes, second row 1 zero, etc

要求的结果:

array([[0, 0, 1],
       [0, 1, 1],
       [0, 0, 0],
       [1, 1, 1]])

显然这也可以以相反的方式完成，但我会考虑将 1 设为默认值并替换零的方法。

避免愚蠢循环的最佳方法是什么？

Answer 1

这是一种方法。 n 是结果中的列数。行数由 len(arr) 决定。

In [29]: n = 5

In [30]: arr = np.array([1, 2, 3, 0, 3])

In [31]: (np.arange(n) >= arr[:, np.newaxis]).astype(int)
Out[31]: 
array([[0, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 1, 1]])

---

解释其工作原理分为两部分。首先，如何创建包含 m 个零和 n-m 个的行？为此，我们使用 np.arange 创建一个值为 [0, 1, ..., n-1] 的行:

In [35]: n
Out[35]: 5

In [36]: np.arange(n)
Out[36]: array([0, 1, 2, 3, 4])

接下来，将该数组与 m 进行比较:

In [37]: m = 2

In [38]: np.arange(n) >= m
Out[38]: array([False, False,  True,  True,  True], dtype=bool)

这给出了一个 bool 值数组；前 m 值为 False，其余为 True。通过将这些值转换为整数，我们得到一个 0 和 1 的数组:

In [39]: (np.arange(n) >= m).astype(int)
Out[39]: array([0, 0, 1, 1, 1])

要对m 值(您的arr)的数组 执行此操作，我们使用broadcasting ;这是解释的第二个关键思想。

注意 arr[:, np.newaxis] 给出的内容:

In [40]: arr
Out[40]: array([1, 2, 3, 0, 3])

In [41]: arr[:, np.newaxis]
Out[41]: 
array([[1],
       [2],
       [3],
       [0],
       [3]])

也就是说，arr[:, np.newaxis] 将 arr reshape 为形状为 (5, 1) 的二维数组。 (arr.reshape(-1, 1) 可以用来代替。)现在当我们将它与 np.arange(n)(一个一维数组与长度 n)，开始广播:

In [42]: np.arange(n) >= arr[:, np.newaxis]
Out[42]: 
array([[False,  True,  True,  True,  True],
       [False, False,  True,  True,  True],
       [False, False, False,  True,  True],
       [ True,  True,  True,  True,  True],
       [False, False, False,  True,  True]], dtype=bool)

正如@RogerFan 在他的评论中指出的，这基本上是参数的外积，使用 >= 操作。

类型 int 的最终转换给出了期望的结果:

In [43]: (np.arange(n) >= arr[:, np.newaxis]).astype(int)
Out[43]: 
array([[0, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 1, 1]])