python - Numpy高效矩阵自乘(gram矩阵)

Question

我想在 numpy 中乘以 B = A @ A.T。显然，答案将是一个对称矩阵(即 B[i, j] == B[j, i])。

但是，我不清楚如何轻松利用它来将计算时间缩短一半(通过只计算 B 的下三角，然后使用它来获得上三角自由)。

有没有办法以最佳方式执行此操作？

Answer 1

如@PaulPanzer 的链接所述，dot 可以检测到这种情况。这是时间证明:

In [355]: A = np.random.rand(1000,1000)
In [356]: timeit A.dot(A.T)
57.4 ms ± 960 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
In [357]: B = A.T.copy()
In [358]: timeit A.dot(B)
98.6 ms ± 805 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

Numpy dot too clever about symmetric multiplications