python - 在离散时间采样 IIR 滤波器系统中从采样率/截止频率转换为 pi 弧度/采样

Question

我正在使用 Python 和 Numpy/Scipy 进行一些数字滤波工作。

我正在使用 scipy.signal.iirdesign 生成我的滤波器系数，但它需要我不熟悉的格式的滤波器通带系数

wp, ws : float

  Passband and stopband edge frequencies, normalized from 0 to 1 (1 corresponds 
      to pi radians / sample). 
  For example:
  Lowpass: wp = 0.2, ws = 0.3
  Highpass: wp = 0.3, ws = 0.2

( from here )

我不熟悉数字滤波器(我来自硬件设计背景)。在模拟环境中，我会确定所需的斜率和 3db 下降点，并据此计算组件值。

在这种情况下，我如何采用已知的采样率、所需的拐角频率和所需的滚降，并从中计算出 wp, ws 值？

(这可能更适合 math.stackexchange。我不确定)

Answer 1

如果您的采样率为 fs，则奈奎斯特速率为 fs/2。这表示您可以在没有混叠的情况下拥有的最高可表示频率。它也相当于文档中提到的规范化值 1。因此，如果您要设计转折频率为 fc 的低通滤波器，则应将其输入为 fc/(fs/2)。

例如，您有 fs=8000，所以 fs/2=4000。您需要一个转角频率为 3100 且阻带频率为 3300 的低通滤波器。结果值为 wp=fc/(fs/2)=3100/4000。阻带频率为 3300/4000。

有道理吗？