python - Python 中的偏导数

Question

我正在慢慢地从 C 转向 Python。这次我需要根据给定的网格以数值方式计算偏导数。我知道如何在 C 中做到这一点，所以目前我只使用内联适配器，即

def dz(x,X,Y,Z,dx):
    y = numpy.zeros((X,Y,Z), dtype='double');
    code = """
            int i, j, k;
            for (i=0; i<X-1; i++){
                for(k=0; k<Y; k++){
                    for (j=0; j<Z; j++){
                        y[i,k,j] = (x[i+1, k, j] - x[i, k, j])/dx;
                        }
                    }
                }
            for (j=0; j<Z; j++){
                for(k=0; k<Y; k++){
                    y[X-1,k,j] = - x[X-1, k, j]/dx;
                    }
                }
        """
    weave.inline(code, ['x', 'y', 'dx', 'X', 'Y', 'Z'], \
                type_converters=converters.blitz, compiler = 'gcc');
    return y;

如您所见，其中 x 和 y 是 3D numpy 数组，第二个循环代表边界条件。当然，我可以用纯 Python 实现相同的逻辑，但代码效率会很低。不过，我想知道是否可以使用纯 numpy 计算偏导数？如果有人能提供任何帮助，我将不胜感激。

Answer 1

np.diff可能是执行此操作的最惯用的 numpy 方法:

y = np.empty_like(x)
y[:-1] = np.diff(x, axis=0) / dx
y[-1] = -x[-1] / dx

您可能还对 np.gradient 感兴趣，尽管此函数采用输入数组的所有维度而不是单个维度的梯度。