python - 我如何获得点积但没有求和

Question

考虑数组的 a 和 b

a = np.array([
        [-1, 1, 5],
        [-2, 3, 0]
    ])
b = np.array([
        [1, 1, 0],
        [0, 2, 3],
    ])

看着

d = a.T.dot(b)
d

array([[-1, -5, -6],
       [ 1,  7,  9],
       [ 5,  5,  0]])

d[0, 0] 是 -1。并且是 a[:, 0] * b[:, 0] 的总和。我想要一个 2x2 向量数组，其中 [0, 0] 位置为 a[:, 0] * b[:, 0]。

对于上面的a和b，我希望

d = np.array([[a[:, i] * b[:, j] for j in range(a.shape[1])] for i in range(b.shape[1])])

d

array([[[-1,  0],
        [-1, -4],
        [ 0, -6]],

       [[ 1,  0],
        [ 1,  6],
        [ 0,  9]],

       [[ 5,  0],
        [ 5,  0],
        [ 0,  0]]])

沿axis==2 的d 之和应该是点积a.T.dot(b)

d.sum(2)

array([[-1, -5, -6],
       [ 1,  7,  9],
       [ 5,  5,  0]])

问题

获得 d 的最有效方法是什么？

Answer 1

这是一种方法:

In [219]: a
Out[219]: 
array([[-1,  1,  5],
       [-2,  3,  0]])

In [220]: b
Out[220]: 
array([[1, 1, 0],
       [0, 2, 3]])

In [221]: a.T[:,None,:] * b.T[None,:,:]
Out[221]: 
array([[[-1,  0],
        [-1, -4],
        [ 0, -6]],

       [[ 1,  0],
        [ 1,  6],
        [ 0,  9]],

       [[ 5,  0],
        [ 5,  0],
        [ 0,  0]]])

或者...

In [231]: (a[:,None,:] * b[:,:,None]).T
Out[231]: 
array([[[-1,  0],
        [-1, -4],
        [ 0, -6]],

       [[ 1,  0],
        [ 1,  6],
        [ 0,  9]],

       [[ 5,  0],
        [ 5,  0],
        [ 0,  0]]])