python - 创建 numpy 二维索引数组的最快方法

Question

我想创建一个包含单元格索引的 numpy 二维数组，例如可以使用以下方法创建这样的 2x2 垫:

np.array([[[0,0],[0,1]],[[1,0],[1,1]]])

换句话说，索引 i,j 处的单元格应包含列表 [i,j]。

我可以制作一个嵌套循环以 c 方式执行此操作，但我想知道是否有一种快速的 pythonic 方式来执行此操作？

Answer 1

对于 NumPy 的性能，我建议使用基于数组初始化的方法 -

def indices_array(n):
    r = np.arange(n)
    out = np.empty((n,n,2),dtype=int)
    out[:,:,0] = r[:,None]
    out[:,:,1] = r
    return out

对于通用的 (m,n,2) 形状的输出，我们需要进行一些修改:

def indices_array_generic(m,n):
    r0 = np.arange(m) # Or r0,r1 = np.ogrid[:m,:n], out[:,:,0] = r0
    r1 = np.arange(n)
    out = np.empty((m,n,2),dtype=int)
    out[:,:,0] = r0[:,None]
    out[:,:,1] = r1
    return out

注意:此外，请阅读本文后面的 2019 附录，了解性能。使用较大的 m、n 进行提升。

sample 运行-

In [145]: n = 3

In [146]: indices_array(n)
Out[146]: 
array([[[0, 0],
        [0, 1],
        [0, 2]],

       [[1, 0],
        [1, 1],
        [1, 2]],

       [[2, 0],
        [2, 1],
        [2, 2]]])

如果您需要一个2 列2D 数组，只需 reshape -

In [147]: indices_array(n).reshape(-1,2)
Out[147]: 
array([[0, 0],
       [0, 1],
       [0, 2],
       [1, 0],
       [1, 1],
       [1, 2],
       [2, 0],
       [2, 1],
       [2, 2]])

时间和验证-

In [141]: n = 100   
     ...: out1 = np.array(list(product(range(n), repeat=2))).reshape(n,n,2)
     ...: out2 = indices_array(n)
     ...: print np.allclose(out1, out2)
     ...: 
True

# @Ofek Ron's solution
In [26]: %timeit np.array(list(product(range(n), repeat=2))).reshape(n,n,2)
100 loops, best of 3: 2.69 ms per loop

In [27]: # @Brad Solomon's soln    
    ...: def ndindex_app(n):
    ...:    row, col = n,n
    ...:    return np.array(list(np.ndindex((row, col)))).reshape(row, col, 2)
    ...: 

# @Brad Solomon's soln 
In [28]: %timeit ndindex_app(n)
100 loops, best of 3: 5.72 ms per loop

# Proposed earlier in this post
In [29]: %timeit indices_array(n)
100000 loops, best of 3: 12.1 µs per loop

In [30]: 2690/12.1
Out[30]: 222.31404958677686

200x+ 使用基于初始化的方法，n=100 的速度提高了!

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2019 年附录

我们也可以使用np.indices -

def indices_array_generic_builtin(m,n):
    return np.indices((m,n)).transpose(1,2,0)

时间 -

In [115]: %timeit indices_array_generic(1000,1000)
     ...: %timeit indices_array_generic_builtin(1000,1000)
100 loops, best of 3: 2.92 ms per loop
1000 loops, best of 3: 1.37 ms per loop