python - matplotlib 中的球面坐标图

Question

R(teta, phi) = cos(phi^2), teta[0, 2*pi], phi[0,pi]

如何借助 matplotlib 在球坐标系中绘制此函数 (R(teta, phi)) 的图形？我没有找到球坐标的文档。

Answer 1

下面的代码非常像 3D polar plot来自 Matplotlib 画廊。唯一的区别是您使用 np.meshgrid 为 PHI 和 THETA 而不是 R 制作二维数组，并且THETA(或 3D 极坐标图示例所称的 P)。

这个故事的寓意是，只要X、Y和Z都可以表示为两个的(平滑)函数参数，plot_surface 可以绘制它。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.mplot3d.axes3d as axes3d

theta, phi = np.linspace(0, 2 * np.pi, 40), np.linspace(0, np.pi, 40)
THETA, PHI = np.meshgrid(theta, phi)
R = np.cos(PHI**2)
X = R * np.sin(PHI) * np.cos(THETA)
Y = R * np.sin(PHI) * np.sin(THETA)
Z = R * np.cos(PHI)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,1,1, projection='3d')
plot = ax.plot_surface(
    X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=plt.get_cmap('jet'),
    linewidth=0, antialiased=False, alpha=0.5)

plt.show()

产量

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通常R，半径，应该是正的，所以你可能想要

R = np.abs(np.cos(PHI**2))

在那种情况下，

import matplotlib.colors as mcolors
cmap = plt.get_cmap('jet')
norm = mcolors.Normalize(vmin=Z.min(), vmax=Z.max())
plot = ax.plot_surface(
    X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, 
    facecolors=cmap(norm(Z)),
    linewidth=0, antialiased=False, alpha=0.5)

产量

谁知道 R = np.abs(np.cos(PHI**2)) 是个穿裙子的小女孩？ :)