python - 如何理解 python numpy 数组中的空维度？

Question

在 python numpy 包中，我无法理解 ndarray 的第二维为空的情况。这是一个例子:

    In[1]: d2 = np.random.rand(10)
    In[2]: d2.shape = (-1, 1)

    In[3]: print d2.shape
    In[4]: print(d2)

    In[5]: print d2[::2, 0].shape
    In[6]: print d2[::2, 0]

    Out[3]:(10, 1)
    Out[4]:
[[ 0.12362278]
 [ 0.26365227]
 [ 0.33939172]
 [ 0.91501369]
 [ 0.97008342]
 [ 0.95294087]
 [ 0.38906367]
 [ 0.1012371 ]
 [ 0.67842086]
 [ 0.23711077]]

    Out[5]: (5,)
    Out[6]: [ 0.12362278  0.33939172  0.97008342  0.38906367  0.67842086]

我的理解是d2是一个10行1列的ndarray。Out[6] 显然是一个 1×5 的数组，维度怎么可能是 (5,) 呢？空的二维是什么意思？

Answer 1

让我举一个例子来说明一个重要的区别。

d1 = np.array([1,2,3,4,5]) # array([1, 2, 3, 4, 5])
d1.shape -> (5,) # row array.    
d1.size -> 5
# Note: d1.T is the same as d1.

d2 = d1[np.newaxis] # array([[1, 2, 3, 4, 5]]). Note extra []
d2.shape -> (1,5) 
d2.size -> 5
# Note: d2.T will give a column array
array([[1],
       [2],
       [3],
       [4],
       [5]])
d2.T.shape -> (5,1)