sql - 元组关系演算中的聚合函数

Question

如何将 COUNT 或 GROUP BY 或您在 SQL 中找到的任何其他聚合函数转换为 TRC，我在互联网上找不到任何方法。

所以我有一个表User

    +----+----------+--+
    |    |   User   |  |
    +----+----------+--+
    | pk | email    |  |
    |    | password |  |
    |    | ...      |  |
    +----+----------+--+

还有一张表友谊

+----+-------------+--+
|    | FriendShip  |  |
+----+-------------+--+
| pk | user1_email |  |
| pk | user2_email |  |
|    | date        |  |
|    | accepted    |  |
+----+-------------+--+

以及 SQL 中的以下查询:

SELECT * 
FROM user u 
LEFT OUTER JOIN friendship f ON (f.user1_email = u.email 
                                 OR f.user2_email = u.email)
GROUP BY u.email 
HAVING COUNT(u.email) < 3

我想将此查询转换为元组关系演算，JOIN 和 SELECT 非常简单，但对于 GROUP BY和 COUNT 我不知道。

谢谢，

Answer 1

正如 Lennart 所说，无法表达这些功能，所以我决定用另一种方式转换计数。

首先让我们断言以下谓词:

然后我们可以说有 2 个或更少的 friend ，有 0 个 friend ，1 个或 2 个 friend 。有 1 个 friend 就像说存在一个 friend (friend1)，因为 Friends(me, friend1) 是真的。

要有 2 个 friend ，您必须有 1 个 friend 和另一个不同的 friend 。最后，你不能再有 friend 了。

所有这些都可以这样表达: