database - BCNF——不可能实现？

Question

设 R 是与模式 R(X,Y,Z) 的关系
它的 FD 是
{XY -> Z, Z -> Y}
我无法将其分解为 BCNF 。
因为r1(Z,Y)，r2(Z,X)会失去FD XY -> Z和
R(X,Y,Z) 本身不是解决方案，因为 Z->Y 表明 Z 应该是一个键..

如何做到这一点？？？

Answer 1

每次转换成 BCNF 可能都不是依赖保留的
我们只需要给出一个反例:
考虑如下schema；
a b c和c->b
显然上面的模式是 3NF，
因为 ab->c 是一个 super 键依赖，并且，从 c->b 我们
可以看到b-c=b，是主键的一个子集(这种依赖在3NF中也是允许的)。
但是，上面的模式不在 BCNF 中，因为 c->b 既不是 super 键也不是平凡的依赖。
所以我们分解上面的模式，保持它无损。
唯一可能的无损分解是:ac和cb。 (因为，它们的交集 c 是第二张表的主键)。
但显然依赖 ab->c 丢失了。
于是，证明了。