python - scikit 学习系数多项式特征

Question

我已经借助 PolynomialFeatures 拟合了一个模型，但我不知道如何获取模型的系数。代码如下:

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.pipeline import make_pipeline
import matplotlib.pyplot as plt

X = np.matrix([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]).reshape((11,1))
Y = np.matrix([0,2.2,3.5,14.3,20.4,32.1,40.3,  
           59.1,86.2,90.3,99.9]).reshape((11,1))
a = PolynomialFeatures(15)
modelo = make_pipeline(a, LinearRegression())
modelo.fit(X, Y)
plt.plot(X,Y,'.')
plt.plot(X, modelo.predict(X),'-')
plt.show()

Answer 1

让我们从使用二次多项式开始，而不是示例中的 15 次多项式，以简化您的问题(以及避免过度拟合)。

使用您的 X 让我们看看这些值是如何转换的。

a = PolynomialFeatures(2)
a.fit_transform(X)

array([[   1.,    0.,    0.],
       [   1.,    1.,    1.],
       [   1.,    2.,    4.],
       [   1.,    3.,    9.],
       [   1.,    4.,   16.],
       [   1.,    5.,   25.],
       [   1.,    6.,   36.],
       [   1.,    7.,   49.],
       [   1.,    8.,   64.],
       [   1.,    9.,   81.],
       [   1.,   10.,  100.]])

我们可以看到第一个特征是X^0，第二个是X^1，第三个是X^2。

现在，使用您现有的代码，您正在构建一个包含两个步骤的管道，如 modelo。

我们可以使用 modelo.steps[1][1] 访问第二步的估算器。从那里我们可以使用 coef_ 获取系数，使用 intercept_ 获取截距。

modelo.steps[1][1].coef_
# [[ 0.          3.3486014   0.76468531]]

modelo.steps[1][1].intercept_
# [-2.75244755]

从这里我们可以看出多项式是y_estimated = -2.75 + 0 * X^0 + 3.35 * X^1 + 0.76 * X^2