python - 使用 numpy.average 的加权平均值

Question

我有一个数组:

In [37]: bias_2e13 # our array
Out[37]: 
[1.7277990734072355,
 1.9718263893212737,
 2.469657573252167,
 2.869022991373125,
 3.314720313010104,
 4.232269039271717]

数组中每个值的错误是:

In [38]: bias_error_2e13 # the error on each value
Out[38]: 
array([ 0.13271387,  0.06842465,  0.06937965,  0.23886647,  0.30458249,
        0.57906816])

现在我将每个值的误差除以 2:

In [39]: error_half # error divided by 2
Out[39]: 
array([ 0.06635694,  0.03421232,  0.03468982,  0.11943323,  0.15229124,
        0.28953408])

现在我使用 numpy.average 计算数组的平均值，但使用 errors 作为 weights。

首先我在值上使用了完整的错误，然后我使用了一半错误，即错误除以 2。

In [40]: test = np.average(bias_2e13,weights=bias_error_2e13)

In [41]: test_2 = np.average(bias_2e13,weights=error_half)

当一个数组的误差是另一个数组的一半时，两个平均值如何给出相同的结果？

In [42]: test
Out[42]: 3.3604746813456936

In [43]: test_2
Out[43]: 3.3604746813456936

Answer 1

因为所有错误都具有相同的相对权重。提供一个weight参数不会改变你平均的实际值，它只是表示每个值对平均值的贡献。换句话说，在将传递的每个值乘以其对应的权重后，np.average 除以提供的权重之和。

>>> import numpy as np
>>> np.average([1, 2, 3], weights=[0.2, 0.2, 0.2])
2.0
>>> np.average([1, 2, 3])
2.0

实际上，n 维类数组容器的平均公式是

如果未提供给 numpy.average，则假定每个权重等于 1 .