python - 在 seaborn kdeplot 中设置置信度

Question

我是 seaborn 的新手，如果这是一个简单的问题，我深表歉意，但我无法在文档中的任何地方找到关于如何在 kdeplot 中控制 n_levels 绘制的级别的描述。这是一个例子:

import seaborn as sns
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x,y=np.random.randn(2,10000)

fig,ax=plt.subplots()
sns.kdeplot(x,y, shade=True,shade_lowest=False, ax=ax,n_levels=3,cmap="Reds")
plt.show()

这是结果图:

我想知道显示的置信水平是多少，这样我就可以将我的绘图标记为“阴影区域显示 (a,b,c) 百分比置信区间。”我会天真地假设 n_levels 在某种程度上与高斯中的等效“西格玛”有关，但从这个例子来看情况并非如此。

理想情况下，我希望能够通过将元组传递给 kdeplot 来指定显示的间隔，例如:

levels=[68,95,99]

并绘制这些置信区域。

编辑:感谢@Goyo 和@tom，我想我可以澄清我的问题，并找到我正在寻找的答案。正如所指出的，n_levels 被作为 levels 传递给 plt.cotourf，因此可以传递一个列表。但是 sns.kdeplot 绘制了 PDF，并且 PDF 中的值与我正在寻找的置信区间不对应(因为这些对应于 PDF 的集成)。

我需要做的是将集成(和规范化)PDF 的 x,y 值传递给 sns.kdeplot，然后我就可以输入例如n_levels=[0.68,0.95,0.99,1]。

编辑 2:我现在已经解决了这个问题。见下文。我使用二维标准化直方图来定义置信区间，然后将其作为水平传递给标准化 kde 图。为重复道歉，我可以创建一个函数来返回级别，但我明确地输入了所有内容。

import numpy as np
import scipy.optimize
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Generate some random data
x,y=np.random.randn(2,100000)

# Make a 2d normed histogram
H,xedges,yedges=np.histogram2d(x,y,bins=40,normed=True)

norm=H.sum() # Find the norm of the sum
# Set contour levels
contour1=0.99
contour2=0.95
contour3=0.68

# Set target levels as percentage of norm
target1 = norm*contour1
target2 = norm*contour2
target3 = norm*contour3

# Take histogram bin membership as proportional to Likelihood
# This is true when data comes from a Markovian process
def objective(limit, target):
    w = np.where(H>limit)
    count = H[w]
    return count.sum() - target

# Find levels by summing histogram to objective
level1= scipy.optimize.bisect(objective, H.min(), H.max(), args=(target1,))
level2= scipy.optimize.bisect(objective, H.min(), H.max(), args=(target2,))
level3= scipy.optimize.bisect(objective, H.min(), H.max(), args=(target3,))

# For nice contour shading with seaborn, define top level
level4=H.max()
levels=[level1,level2,level3,level4]

# Pass levels to normed kde plot
fig,ax=plt.subplots()
sns.kdeplot(x,y, shade=True,ax=ax,n_levels=levels,cmap="Reds_d",normed=True)
ax.set_aspect('equal')
plt.show()

现在生成的图如下:

级别比我预期的要宽一些，但我认为这是正确的。

Answer 1

水平不是置信区间或西格玛，而是估计 pdf 的值。您能够将级别作为列表而不是 n_levels 传递。

编辑

Seaborn 只是策划事情。它不会给你估计的 pdf，只是一个 matplotlib 轴。因此，如果您想使用 kde pdf 进行计算，则必须自己进行估算。

Seaborn 在后台使用 statsmodels 或 scipy，因此您也可以这样做。 Statsmodels 也可以为您提供 cdf，如果这是您正在寻找的(也许是 scipy，但我不确定)。您可以计算您感兴趣的级别，评估网格中的 pdf 并将所有内容传递给 contourf，这或多或少是 seaborn 所做的。

不幸的是我不够熟练你给你更多关于这个的建议(我只是偶尔使用 statsmodels 进行 OLS 回归)但是你可以看看 kdeplot 的代码并弄清楚。