python - 在 Python 中递归子集求和

Question

我很乐意得到一些帮助。

我有以下问题:

我得到了一个数字列表 seq 和一个目标数字，我需要写两件事:

1. 一个递归解决方案，如果子序列的总和等于目标数，则返回 True，否则返回 False。示例:

   subset_sum([-1,1,5,4],0)   # True
   subset_sum([-1,1,5,4],-3)  # False
   

2. 其次，我需要使用我在之前的解决方案中编写的内容编写一个解决方案但现在有了使用字典的内存，其中的键是元组:(len(seq),target)

对于第 1 个，这是我到目前为止所得到的:

def subset_sum(seq, target):
    if target == 0: 
        return True
    if seq[0] == target:
        return True
    if len(seq) > 1:
        return subset_sum(seq[1:],target-seq[0]) or subset_sum(seq[1:],target)
    return False

不确定我是否做对了，所以如果我能得到一些意见，我将不胜感激。

对于数字 2:

def subset_sum_mem(seq, target, mem=None ):
    if not mem:
        mem = {}
    key=(len(seq),target)
    if key not in mem:
        if target == 0 or seq[0]==target:
            mem[key] = True
        if len(seq)>1:
            mem[key] = subset_sum_mem(seq[1:],target-seq[0],mem) or subset_sum_mem(seq[1:],target,mem)
        mem[key] = False

    return mem[key]

我无法获得给我正确答案的内存，所以我很乐意在这里提供一些指导。

感谢任何愿意提供帮助的人!

Answer 1

仅供引用，这里有一个使用动态规划的解决方案:

def positive_negative_sums(seq):
    P, N = 0, 0
    for e in seq:
        if e >= 0:
            P += e
        else:
            N += e
    return P, N

def subset_sum(seq, s=0):
    P, N = positive_negative_sums(seq)
    if not seq or s < N or s > P:
        return False
    n, m = len(seq), P - N + 1
    table = [[False] * m for x in xrange(n)]
    table[0][seq[0]] = True
    for i in xrange(1, n):
        for j in xrange(N, P+1):
            table[i][j] = seq[i] == j or table[i-1][j] or table[i-1][j-seq[i]]
    return table[n-1][s]