python - 非线性方程组 Julia

Question

我正在尝试在 Julia 中求解大量 (50) 个非线性联立方程。目前，我只是试图用 2 个方程来使它工作以获得正确的语法等。但是，我尝试了各种包/工具 - NLsolve，SymPy 中的 nsolve 和 JuMP 中的 NLOpt(我忽略了目标函数并只输入等式约束)-运气不佳。我想我应该专注于让它合二为一。我将不胜感激有关选择软件包以及可能的代码的任何建议。

下面是我尝试在 NLsolve 中执行此操作的方法(在 mcpsolve 模式下使用它，这样我就可以对要求解的变量施加约束 - x[1] 和 x[2] - 它们是失业率，因此介于零之间和 1) :

using Distributions
using Devectorize
using Distances
using StatsBase
using NumericExtensions
using NLsolve

beta = 0.95                                                                
xmin= 0.73                                                                 
xmax = xmin+1                                                             
sigma = 0.023                                                            
eta = 0.3                                        
delta = 0.01                                                                                                
gamma=0.5                                                                   
kappa = 1                                                                  
psi=0.5
ns=50
prod=linspace(xmin,xmax,ns)
l1=0.7
l2=0.3                                            
wbar=1
r=((1/beta)-1-1e-6 +delta)


## Test code

function f!(x, fvec)

    ps1= wbar + (kappa*(1-beta*(1-sigma*((1-x[1])/x[1]))))
    ps2= wbar + (kappa*(1-beta*(1-sigma*((1-x[2])/x[2]))))

    prod1=prod[1]
    prod2=prod[50]
    y1=(1-x[1])*l1
    y2=(1-x[2])*l2
    M=(((prod1*y1)^((psi-1)/psi))+((prod2*y2)^((psi-1)/psi)))
    K=((r/eta)^(1/(eta-1)))*M

    pd1=(1-eta)*(K^eta)*(M^(-eta))*prod1
    pd2=(1-eta)*(K^eta)*(M^(-eta))*prod2

    fvec[1]=pd1-ps1
    fvec[2]=pd2-ps2
end

mcpsolve(f!,[0.0,0.0],[1.0,1.0], [ 0.3, 0.3])

我收到此错误消息:

非常欢迎任何建议!我很欣赏这些公式非常丑陋，所以请告诉我是否有任何进一步的简化有帮助(我试过了!)。

Answer 1

我以为你给出的初始条件超出了边界范围，因为我试过 mcpsolve(f!,[0.0,0.0],[0.0,0.0],[0.3, 0.3]) 它奏效了。

不过，我也尝试过其他组合:

mcpsolve(f!,[0.4,0.4], [0.0,0.0], [0.3, 0.3]) 确实有效

mcpsolve(f!,[0.4,0.4], [0.3,0.3], [1.0,1.0])没有

mcpsolve(f!,[0.6,0.6], [1.0,1.0], [0.3,0.3])没有

您是否在测试中检查了这些值？