python - 如何在伽罗华域上计算 numpy 数组？

Question

我想在伽罗华域 (GF4) 上使用 numpy 数组。所以，我将 GF4 类设置为数组元素。它适用于数组 + 整数计算，但不适用于数组 + 数组计算。

import numpy

class GF4(object):
    """class for galois field"""
    def __init__(self, number):
        self.number = number
        self.__addL__ = ((0,1,2,3),(1,0,3,2),(2,3,0,1),(3,2,1,0))
        self.__mulL__ = ((0,0,0,0),(0,1,2,3),(0,2,3,1),(0,3,1,2))
    def __add__(self, x):
        return self.__addL__[self.number][x]
    def __mul__(self, x):
        return self.__mulL__[self.number][x]
    def __sub__(self, x):
        return self.__addL__[self.number][x]
    def __div__(self, x):
        return self.__mulL__[self.number][x]
    def __repr__(self):
        return str(self.number)

a = numpy.array([GF4(numpy.random.randint(4)) for i in range(18)]).reshape(3,6)
b = numpy.array([GF4(numpy.random.randint(4)) for i in range(18)]).reshape(3,6)

""""
In [261]: a
Out[261]: 
array([[1, 1, 2, 0, 2, 1],
       [0, 3, 1, 0, 3, 1],
       [1, 2, 0, 3, 2, 1]], dtype=object)

In [262]: b
Out[262]: 
array([[0, 0, 3, 1, 0, 0],
       [0, 1, 0, 1, 1, 1],
       [3, 2, 2, 0, 2, 0]], dtype=object)

In [263]: a+1
Out[263]: 
array([[0, 0, 3, 1, 3, 0],
       [1, 2, 0, 1, 2, 0],
       [0, 3, 1, 2, 3, 0]], dtype=object)

In [264]: a+b
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-264-f1d53b280433> in <module>()
----> 1 a+b

<ipython-input-260-0679b73b59a4> in __add__(self, x)
      8         self.__mulL__ = ((0,0,0,0),(0,1,2,3),(0,2,3,1),(0,3,1,2))
      9     def __add__(self, x):
---> 10         return self.__addL__[self.number][x]
     11     def __mul__(self, x):
     12         return self.__mulL__[self.number][x]

TypeError: tuple indices must be integers, not GF4
"""

但它也适用于数组和数组 * 整数计算。

"""
In [265]: a+b*1
Out[265]: 
array([[1, 1, 1, 1, 2, 1],
       [0, 2, 1, 1, 2, 0],
       [2, 0, 2, 3, 0, 1]], dtype=object)
"""

我应该如何更正以下代码？我想使用我的 GF4 类(class)。

Answer 1

问题是当 x 是一个 GF4 对象时，Python 不知道如何索引元组。你可以做这样的事情来解决这个问题:

def __add__(self, x):
    if isinstance(x, GF4):
        x = x.number
    return self.__addL__[self.number][x]

您可能需要查看另一个潜在问题，它解释了为什么您的第三个测试用例有效:当您将 int 添加到 GF4 时，返回的是一个 int，而不是 GF4。除非这是期望的行为，否则我认为您的 __add__ 代码应该更像:

def __add__(self, x):
    if isinstance(x, GF4):
        x = x.number
    return GF4(self.__addL__[self.number][x])

您可能需要考虑所有的可能性并决定是否需要建立更多的保护措施并抛出一些您自己的错误，例如如果您尝试将 float 添加到 GF4 中，返回值应该是多少？