python - 在 sympy 中进行符号集成的快速方法是什么

Question

我正在做一个涉及大量符号集成的项目。

函数类似于 erlang 概率分布函数。

这是任务的一个简单示例。

https://s18.postimg.org/gd7t4bv95/gif_latex.gif

这是上述任务的代码:

import sympy as sym
t=sym.Symbol('t')
t1=sym.Symbol('t1')
t2=sym.Symbol('t2')

###integration for t2
expr=( 1-sym.exp(-(t-t2)) )*( 1-sym.exp(-(t-t2)) )*sym.exp(-t2)
expr=sym.integrate(expr,(t2,0,t))

###substitution and integration for t1
expr=expr.subs(t,t-t1) * (1-sym.exp(-(t-t1)))*sym.exp(-t1)
expr=sym.integrate(expr,(t1,0,t))

这是一个有点复杂的结果:

https://s11.postimg.org/x9tw8kw8j/untitle.png

因此，为了在 sympy 上实现，我大部分时间都使用 integrate() 和 subs()。

不过，速度真的很慢。当我有 5 个变量时(例如，从 t_1 到 t_5)，我需要稍等片刻。但是当我有 10 个变量时，我无法完成计算。

代码相当复杂，但我确信瓶颈是集成。毕竟，从样本结果中，可以想象这项任务的艰巨程度。

我有什么好的方法可以促进 sympy 的集成？特别是对于像指数族这样的函数

谢谢

Answer 1

集成速度是 SymPy 中的一个错误。您可以通过调用 expand(expr) 并集成它来解决它。